Question

Через сколько мяч будет на высоте 25 м, если подбросить его с начальной скоростью 30 м/с? Подробно объясните, я ничего не понимаю

Answer 1

Ответ:

S=Vot-gt*2/2

S=20см/c•1c-10м/c*2*1/2=15

Ответ:15метров

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнения движения тела под воздействием свободного падения. Это уравнение выглядит следующим образом:

$h(t) = h_0 + v_0t - \frac{1}{2}gt^2$

где:

• $h(t)$ - высота тела над поверхностью земли в момент времени $t$,
• $h_0$ - начальная высота (в данном случае, высота, с которой подбрасывается мяч) = 0 м,
• $v_0$ - начальная скорость мяча = 30 м/с,
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенное значение на поверхности Земли) = 9,8 м/с²,
• $t$ - время, через которое мы хотим узнать высоту мяча.

Нам нужно найти значение $t$, когда высота мяча $h(t)$ будет равна 25 метрам. Подставим известные значения в уравнение:

$25 = 0 + 30t - \frac{1}{2} \cdot 9,8t^2$

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить. Для этого приведем его к стандартной форме $at^2 + bt + c = 0$:

$-4.9t^2 + 30t - 25 = 0$

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением и найти значение $t$. Для этого используем дискриминант $D = b^2 - 4ac$:

$D = (30)^2 - 4(-4.9)(-25) = 900 - 490 = 410$

Теперь используем формулу для нахождения $t$:

$t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$t = \frac{-30 \pm \sqrt{410}}{2(-4.9)}$

Теперь вычислим два возможных значения $t$:

$t_1 = \frac{-30 + \sqrt{410}}{2(-4.9)}$ $t_2 = \frac{-30 - \sqrt{410}}{2(-4.9)}$

Итак, у нас есть два возможных значения $t$, когда мяч будет на высоте 25 метров. Одно из них будет положительным и соответствует времени, когда мяч идет вверх, а второе значение будет отрицательным и будет означать, что мяч уже прошел эту высоту и двигается вниз. Таким образом, мы будем интересоваться положительным значением $t$, которое будет временем, через которое мяч достигнет высоты 25 метров.

Рассчитаем это значение:

$t_1 = \frac{-30 + \sqrt{410}}{2(-4.9)} \approx 3.66$

Итак, через примерно 3.66 секунды мяч будет на высоте 25 метров после того, как его подбросили с начальной скоростью 30 м/с.