Question

Визначте середню квадратичну швидкість молекул вуглекислого газу при температурі 27°

Answer 1

35...................

Answer 2

Середня квадратична швидкість молекул газу визначається за допомогою рівняння ідеального газу:

$v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$

Де:

• $v_{rms}$ - середня квадратична швидкість молекул (м/с)
• $k$ - константа Больцмана ($1.38 \times 10^{-23}$ Дж/К)
• $T$ - температура в Кельвінах (K)
• $m$ - маса молекули газу (кг)

Для вуглекислого газу ($CO_2$) маса молекули ($m$) дорівнює сумі мас атомів вуглецю і кисню. Маса атома вуглецю приблизно 12 атомних мас, а маса атома кисню приблизно 16 атомних мас. Таким чином, маса молекули $CO_2$ дорівнює приблизно 12 + 2 * 16 = 44 атомним масам.

Температура 27 градусів Цельсія в Кельвінах дорівнює:

$T = 27 + 273.15 = 300.15 \, K$

Тепер можемо підставити ці значення у рівняння ідеального газу, щоб знайти середню квадратичну швидкість молекул $CO_2$:

$v_{rms} = \sqrt{\frac{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \, Дж/К \cdot 300.15 \, K}{44 \cdot 1 \, кг}}$

Обчислюючи це вираз, отримаємо:

$v_{rms} \approx 502 \, м/с$

Середня квадратична швидкість молекул вуглекислого газу при температурі 27 градусів Цельсія становить приблизно 502 м/с.