Question

Какая скорость в м/с будет у платформы после выстрела, если скорость снаряда 800м/с, масса снаряда 10кг, угол наклона орудия к горизонту 60 градусов , масса платформы 1т. ?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

V₁ = 800 м/с

m₁ = 10 кг

α = 60°

m₂ = 1 т = 1000 кг

_______________

V₂ - ?

Из закона сохранения импульса:

m₁·V₁·cosα = m₂·V₂

имеем:

V₂ = m₁·V₁·cosα / m₂

V₂ = 10·800· (1/2) / 1000 = 4 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и момента импульса. Сначала найдем начальную скорость платформы до выстрела.

Импульс снаряда до выстрела: $I_{сн} = m_{сн} \cdot v_{сн} = 10 \, \text{кг} \cdot 800 \, \text{м/с} = 8000 \, \text{кг·м/с}.$

Теперь рассмотрим момент импульса системы (платформы и снаряда) до выстрела: $L_{до} = I_{пл} \cdot v_{пл} + I_{сн} \cdot v_{сн},$ где $L_{до}$ - момент импульса до выстрела, $I_{пл}$ - момент инерции платформы, $v_{пл}$ - начальная скорость платформы (которую мы хотим найти).

Момент инерции платформы можно найти, зная массу и расстояние от платформы до ее оси вращения (которое в данном случае будет равно 0, так как платформа не вращается вокруг какой-либо оси): $I_{пл} = m_{пл} \cdot r^2 = 1000 \, \text{кг} \cdot (0 \, \text{м})^2 = 0 \, \text{кг·м}^2.$

Теперь мы можем решить уравнение для момента импульса: $0 = 0 \cdot v_{пл} + 8000 \, \text{кг·м/с} \cdot v_{сн}.$

Так как платформа до выстрела неподвижна ($v_{пл} = 0$), то у нас есть только одно слагаемое: $0 = 8000 \, \text{кг·м/с} \cdot v_{сн}.$

Теперь мы можем найти скорость платформы после выстрела: $v_{пл} = \frac{0}{8000 \, \text{кг·м/с}} = 0 \, \text{м/с}.$

Таким образом, скорость платформы после выстрела равна 0 м/с, что логично, так как платформа остается неподвижной после выстрела снаряда.