Question

СРОЧНЫЙ! Укажите верный ответ. Как изменится период колебаний груза на пружине, если жесткость пружины увеличить в 4 раза? 1. Увеличится в 2 раза. 2. Увеличится в 4 раза. 3. Уменьшится в 2 раза. 4. Уменьшится в 4 раза. 5. Не изменится. Объясните выбор.

Answer 1

Ответ:

период колебаний уменьшится в 2 раза

Объяснение:

дано:

k2 = 4 × k1

найти:

T1/T2

решение:

T = 2 × pi × корень из (m/k)

T1/T2= ( 2 × pi × корень из (m/k1) ) / ( 2 × pi × корень из (m/k2) ) = корень из (k2 / k1) = корень из ( (4×k1) / k1 ) = корень из 4 = 2

период колебаний уменьшится в 2 раза

Answer 2

Если жесткость пружины увеличится в 4 раза, то период колебаний груза на этой пружине изменится. Период колебаний (T) пружинного маятника зависит от массы груза (m) и жесткости пружины (k) и определяется следующей формулой:

T = 2π√(m/k)

Если вы увеличиваете жесткость пружины в 4 раза (k увеличивается в 4 раза), то период колебаний изменится следующим образом:

T' = 2π√(m/(4k))

T' = 2π√(1/4) * √(m/k)

T' = (1/2) * 2π√(m/k)

T' = π√(m/k)

Таким образом, период колебаний уменьшится в 2 раза. Правильный ответ: 3. Уменьшится в 2 раза.