Question

Математический маятник длиной 2,3 м выводят из положения равновесия и отпускают. Определи, сколько раз за 2,7 мин. Кинетическая энергия маятника достигнет максимального значения. При расчётах прими л= 3,14,9 = 9,8 м/сОтвет:раз.​

Answer 1

Ответ:

107 (возможно 106)

Объяснение:

Дано

l=2,3м

t=2,7мин=162с

g=9,8м/с²

π=3,14

Найти n

период математического маятника можно найти по формуле

T=2π√(l/g)=2*3,14√(2,3м/9,8м/с²)=6,28√(0,235с²)=6,28*0,49с=3,04с

За время t маятник совершит t/T=162c/3,04с =53,25 полных колебаний

За один период маятник проходит точки, где его кинетическая энергия масимальна дважды

за 53 периода это случиться 53*2=106 раз, за еще 0,25 периода маятник придет в эту точку еще раз

итого n=107

на самом деле более точное зачение не 53,25 а 53,2481, поэтому возможно, что в задаче подразумевается, что за 162 с маятник всеже не дойти до этой точки 107 раз и тогда правильный ответ 106

Answer 2

Для определения, сколько раз за 2,7 минуты кинетическая энергия маятника достигнет максимального значения, мы можем воспользоваться следующими фактами:

1. Кинетическая энергия маятника максимальна, когда его скорость максимальна.

2. Период колебаний математического маятника (время, через которое маятник проходит один полный цикл колебаний) можно вычислить по формуле:

   $T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$

   Где:

   • $T$ - период колебаний (время одного цикла),
   • $L$ - длина маятника (в данном случае, 2,3 м),
   • $g$ - ускорение свободного падения (примем значение $9,8 \ м/с^2$).

Сначала найдем период колебаний $T$ для данного маятника:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{2.3 \ м}{9.8 \ м/с^2}} \approx 3.81 \ сек$

Теперь мы знаем, что маятник совершает одно полное колебание за 3.81 секунду. Чтобы найти, сколько полных колебаний произойдет за 2,7 минут (или 162 секунды), мы разделим 162 на 3.81:

$\frac{162 \ сек}{3.81 \ сек/колебание} \approx 42.52$

Таким образом, маятник совершит около 42 полных колебаний за 2,7 минуты. Кинетическая энергия маятника достигнет максимального значения каждый раз, когда он проходит через положение равновесия в своем колебательном движении. Так что ответ - 42 раза.