Question

Яку силу необхідно прикласти, щоб зруйнувати стегнову кістку діаметром 30 мм і товщиною стінки 3 мм при її стисканні, якщо границя міцності дорівнює 1,4·108 Па?

Answer 1

Ответ:

треба лупанути з усієї дурі вона й зламається, все дуже просто

Answer 2

Для визначення необхідної сили для зруйнування стегнової кістки при стисканні можна використовувати формулу для розрахунку напруження в матеріалі під дією стиска:

$\sigma = \frac{F}{A}$

де:

• $\sigma$ - напруження в матеріалі (в Паскалях, Па);
• $F$ - сила, яку необхідно прикласти (в Ньютонах, Н);
• $A$ - площа перерізу стегнової кістки (в квадратних метрах, м^2).

Площу перерізу $A$ можна обчислити за допомогою формули для площі кільцевого перерізу (перерізу в формі кільця), оскільки стегнова кістка має товщину стінки:

$A = \pi \cdot (R^2 - r^2)$

де:

• $R$ - радіус зовнішнього кола (після діаметра стінки) в метрах;
• $r$ - радіус внутрішнього кола (діаметр кістки) в метрах.

Давайте спершу знайдемо значення $R$ та $r$, а потім розрахуємо силу $F$.

1. Радіус внутрішнього кола ($r$) дорівнює половині діаметра стегнової кістки, тобто $r = \frac{30 \, \text{мм}}{2} = 0.015 \, \text{м} = 15 \, \text{мм}$.

2. Радіус зовнішнього кола ($R$) дорівнює сумі радіусу внутрішнього кола ($r$) і товщини стінки ($t$):

3. Зараз ми можемо обчислити площу перерізу (\(A\)): \[ A = \pi \cdot (0.018 \, \text{м})^2 - (0.015 \, \text{м})^2 \] \[ A = \pi \cdot (0.000324 \, \text{м}^2 - 0.000225 \, \text{м}^2) \] \[ A = \pi \cdot 0.000099 \, \text{м}^2 \] \[ A \approx 0.000311 \, \text{м}^2 \] 4. Тепер ми можемо використовувати формулу напруження для знаходження сили (\(F\)): \[ \sigma = \frac{F}{A} \] \[ F = \sigma \cdot A \] \[ F = (1.4 \times 10^8 \, \text{Па}) \cdot 0.000311 \, \text{м}^2 \] \[ F \approx 43400 \, \text{Н} \] Отже, необхідно прикласти приблизно 43,400 Н (Ньютона) сили для зруйнування стегнової кістки при стисканні.