Question

СРОЧНО! ДАЮ 100 БАЛЛОВ На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения такое же как на поверхности Луны?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано  g=gл=1,6 м/с2

h- ?

g= GM/(R+h)^2=GMR^2/R^2(R+h)^2

так как gз=GM/R^2

g= gз*R^2/(R+h)^2

(R+h)^2/R^2=9,8/1,6=6,125

(R+h)/R=√6,125=2,475

1+h/R=2,5

h/R=1,5

h=1,5 R      R=6383 км

Ответ h=1,5R

Answer 2

Ускорение свободного падения на поверхности Земли составляет приблизительно 9,81 м/с², а на поверхности Луны около 1,625 м/с². Чтобы найти высоту, на которой ускорение свободного падения на Земле станет таким же, как на поверхности Луны, мы можем использовать формулу для ускорения свободного падения:

g = G * (M / r²),

где: g - ускорение свободного падения на данной высоте, G - гравитационная постоянная (приблизительно 6,67430 × 10⁻¹¹ м³/(кг·с²)), M - масса Земли (приблизительно 5,972 × 10²⁴ кг), r - расстояние от центра Земли до высоты, на которой мы ищем ускорение.

Мы знаем, что g на Луне равно 1,625 м/с². Теперь давайте найдем r:

1,625 = (6,67430 × 10⁻¹¹) * (5,972 × 10²⁴) / r².

Теперь давайте решим это уравнение для r:

r² = (6,67430 × 10⁻¹¹) * (5,972 × 10²⁴) / 1,625, r² = 2,2035456 × 10¹².

r = √(2,2035456 × 10¹²), r ≈ 1,485 × 10⁶ м.

Таким образом, ускорение свободного падения на Земле станет таким же, как на поверхности Луны, на высоте приблизительно 1,485 миллиона метров (или 1 485 километров) над поверхностью Земли.