Question

Два автомобиля движутся со скоростью v и 3v относительно Земли в противоположном направлении. Чему равна кинетическая энергия второго автомобиля массой m в системе отсчета, связанной с первым автомобилем? 1) 8mv² 2) 4mv² 3) 9mv² 4) 16mv² 5) 2mv²

Answer 1

Скорость второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем равна
V1=V+2V=3V
Кинетическая энергия равнв
Ek=m*V1^2/2=4,5*m*V^2

Ответ : поэтому 2)

Answer 2

Для определения кинетической энергии второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем, мы должны использовать принцип относительности Галилея. Этот принцип гласит, что кинетическая энергия системы в относительной системе отсчета равна кинетической энергии в данной системе плюс кинетической энергии относительно этой системы.

Давайте обозначим кинетическую энергию первого автомобиля как K1 и кинетическую энергию второго автомобиля как K2. Скорость первого автомобиля v, а второго автомобиля 3v. Масса обоих автомобилей равна m.

Кинетическая энергия первого автомобиля в его собственной системе отсчета: K1 = (1/2)mv^2

Теперь рассмотрим кинетическую энергию второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем. Она будет состоять из двух частей: кинетической энергии второго автомобиля в его собственной системе отсчета и кинетической энергии относительно первого автомобиля.

Кинетическая энергия второго автомобиля в его собственной системе отсчета: K2_собственная = (1/2)mv^2

Кинетическая энергия второго автомобиля относительно первого автомобиля: K2_относительная = (1/2)m(3v)^2 = (1/2)m(9v^2)

Теперь сложим эти две части, чтобы найти общую кинетическую энергию второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем: K2_отсчета = K2_собственная + K2_относительная = (1/2)mv^2 + (1/2)m(9v^2) = (1/2)m(1 + 9)v^2 = (5/2)mv^2

Итак, кинетическая энергия второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем, равна (5/2)mv^2. Ответ: 5mv².