Question

Пружина жёсткостью 500 Н/м сжимается деревянным бруском массой 500 г на 8 см, после чего брусок отпускается. Определите скорость движения бруска (в м/с) в момент, когда пружина полностью выпрямилась и пришла в свободное состояние.

Answer 1

Ответ:

Энергия сжатия пружины переходит в кинетическую энергию бруска: Еп=кх²/2==Ек=mv²/2, v=√(kx²/m) =√(500*0.08²/0.5) = 2.53 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Начнем с того, что в начальный момент брусок сжимает пружину, и вся потенциальная энергия этой системы хранится в пружине.

Масса бруска, m = 500 г = 0.5 кг Жёсткость пружины, k = 500 Н/м Сжатие пружины, x = 8 см = 0.08 м

Потенциальная энергия пружины в начальный момент: U = (1/2) * k * x^2

Подставим значения: U = (1/2) * 500 Н/м * (0.08 м)^2 = 1 Дж

Закон сохранения механической энергии гласит, что потенциальная энергия пружины в начальный момент должна равняться кинетической энергии бруска, когда пружина полностью выпрямилась.

Кинетическая энергия выражается следующим образом: K = (1/2) * m * v^2

где: K - кинетическая энергия (в Дж) m - масса бруска (в кг) v - скорость бруска (в м/с)

Теперь мы можем приравнять потенциальную и кинетическую энергии:

1 Дж = (1/2) * 0.5 кг * v^2

Решаем уравнение для v:

v^2 = (2 * 1 Дж) / 0.5 кг v^2 = 4 м^2/с^2

Теперь извлекаем корень:

v = 2 м/с

Таким образом, скорость движения бруска в момент, когда пружина полностью выпрямилась и пришла в свободное состояние, составляет 2 м/с.