Question

Найти температуру и давление газа после изохорного нагревания, если в баллоне объемом 10л изначально находился кислород при температуре 300 К и давлении 10^6Па. Газу при этом передано количество теплоты 10кДж

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано V=const

V1=0,01 м3

T1=300 К

P=10^6 Па

P2- ?

T2- ?

если V=const     A=0

Q=5vRΔT/2

P1V1=vRT1

v=P1V1/RT1=10000/8,31*300=4.011 моль

ΔT=Q/2,5v^R=10000/2.5*4,011*8,31=120 К

T2=T1+ΔT=420 К

P1/T1=P2/T2

P2=P1*T2/T1=10^6*420/300=1,4 МПа

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем газа,
• $n$ - количество молей газа,
• $R$ - универсальная газовая постоянная,
• $T$ - температура в Кельвинах.

Изначально в баллоне находился кислород, поэтому мы можем использовать молярную массу кислорода ($M_O2$) и стандартное количество молей ($n_0$):

$n_0 = \frac{m}{M_{O2}}$

где:

• $m$ - масса кислорода (в данном случае неизвестна).

Теперь, чтобы найти конечное давление и температуру после изохорного нагревания, мы можем использовать закон сохранения энергии для изохорного процесса:

$Q = \Delta U$

где:

• $Q$ - количество переданной теплоты,
• $\Delta U$ - изменение внутренней энергии газа.

Мы знаем, что $\Delta U = nC_v\Delta T$, где $C_v$ - молярная теплоемкость при постоянном объеме. Для двуатомного идеального газа, такого как кислород ($O_2$), $C_v$ составляет 5/2R.

Теперь мы можем записать уравнение для изменения температуры:

$Q = nC_v\Delta T$

Подставим значения:

$10\,кДж = nC_v\Delta T$

Теперь мы можем найти $n$ с использованием уравнения состояния идеального газа. Начнем с начальных условий:

$P_0 = 10^6\,Па$ $V_0 = 10\,л$ $T_0 = 300\,К$

Из уравнения состояния идеального газа:

$n_0 = \frac{P_0V_0}{RT_0}$

Теперь мы можем найти $\Delta T$:

$\Delta T = \frac{Q}{n_0C_v}$

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти конечную температуру:

$T = T_0 + \Delta T$

А также, чтобы найти конечное давление, мы можем использовать исходное уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

$P = \frac{n_0RT}{V}$

Подставим значения:

$P = \frac{n_0R(T_0 + \Delta T)}{V_0}$

Теперь вы можете рассчитать температуру и давление газа после изохорного нагревания.