Question

Дам 50 баллов!!! Газ занимал объем 40 л. Каким стал объем газа если при его расширении была совершена работа, равная 1200 Дж? Давление газа равно 80 кПа.

Answer 1

Дано:

V_0=20V

0

=20 л =20\times 10^{-3}=20×10

−3

м³

A=600A=600 Дж

p=40p=40 кПа=40\times 10^3=40×10

3

Па

Найти:

V_1-?V

1

−?

Решение:

\begin{gathered}\displaystyle A=p \times (V_1 -V_{0})\\\\V_{1}-V_{0}=\frac{A}{p} \\\\ V_{1}=\frac{A}{p} +V_{0}\\\\V_1=\frac{600}{40\times 10^3}+20 \times 10^{-3}=15\times 10^{-3}+\\\\+20 \times 10^{-3}=35 \times 10^{-3}\end{gathered}

A=p×(V

1

−V

0

)

V

1

−V

0

=

p

A

V

1

=

p

A

+V

0

V

1

=

40×10

3

600

+20×10

−3

=15×10

−3

+

+20×10

−3

=35×10

−3

35 \times 10^{-3}35×10

−3

м³ =35=35 л

Ответ: 35 л

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое связывает давление (P), объем (V) и температуру (T) газа:

PV = nRT

где: P - давление газа (в паскалях, 1 кПа = 1000 Па) V - объем газа (в литрах) n - количество молей газа R - универсальная газовая постоянная (R = 8.314 Дж/(моль·К)) T - абсолютная температура газа (в кельвинах)

Мы знаем, что давление газа равно 80 кПа, и его объем равен 40 литрам (40 л). Мы хотим найти, каким стал объем газа после расширения, если при этом была совершена работа 1200 Дж.

Сначала мы можем выразить количество молей газа n из уравнения состояния:

n = (PV) / (RT)

Теперь мы можем использовать данное уравнение для определения начального количества молей газа (n1) и начальной температуры (T1) до расширения:

n1 = (80 кПа * 40 л) / (8.314 Дж/(моль·К) * T1)

Давление и объем газа до расширения известны, и нам нужно найти T1. Теперь мы можем выразить T1:

T1 = (80 кПа * 40 л) / (8.314 Дж/(моль·К) * n1)

Теперь, чтобы найти объем газа после расширения (V2), мы можем использовать работу (W), совершенную при расширении:

W = ΔU = n * C * ΔT

где: W - работа (в джоулях) ΔU - изменение внутренней энергии C - молярная теплоемкость при постоянном объеме (Cv) ΔT - изменение температуры

Молярная теплоемкость при постоянном объеме (Cv) для одного моля идеального моноатомного газа равна 3/2 R. Таким образом, мы можем записать:

C = (3/2) * R

ΔU = n * C * ΔT

1200 Дж = n * ((3/2) * R) * ΔT

ΔT = (1200 Дж) / (n * (3/2) * R)

Теперь мы можем использовать полученное значение ΔT, чтобы найти температуру после расширения (T2):

T2 = T1 + ΔT

Теперь у нас есть начальная температура (T1) и изменение температуры (ΔT), поэтому мы можем найти конечную температуру (T2).

И, наконец, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти конечный объем газа (V2) после расширения:

V2 = (n * R * T2) / P

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы решить задачу. Вычислим значения:

1. Начальное количество молей газа (n1): n1 = (80 кПа * 40 л) / (8.314 Дж/(моль·К) * T1)

2. Начальная температура (T1): T1 = (80 кПа * 40 л) / (8.314 Дж/(моль·К) * n1)

3. Изменение температуры (ΔT): ΔT = (1200 Дж) / (n * (3/2) * R)

4. Температура после расширения (T2): T2 = T1 + ΔT

5. Конечный объем газа (V2): V2 = (n * R * T2) / P

Учитывая, что n1 равно начальному количеству молей газа и n2 равно конечному количеству молей газа после расширения, мы можем решить эту задачу, зная все вышеперечисленные значения.