Question

Ракета рухається зі швидкістю 2,1∙10ˇ5 км/с відносно нерухомого спостерігача. Поточний контроль системи ракети космонавти виконали з 5 годин. Визначте, скільки часу тривав контроль за годинником спостерігача

Answer 1

T=tp/sqrt(1-V^2/c^2)=5/sqrt(1-(2,2*10^8/3*10^8)2)=7,4 ч

Answer 2

Для визначення, скільки часу тривав контроль за годинником спостерігача, ми можемо використовувати принципи спеціальної теорії відносності Альберта Ейнштейна. Згідно з цією теорією, коли об'єкт рухається з великою швидкістю відносно іншого об'єкта, час вимірювання для спостерігача, що рухається, сповільнюється в порівнянні з часом для нерухомого спостерігача.

Запишемо дані:

• Швидкість ракети відносно спостерігача (V) = 2,1 * 10^5 км/с.
• Час контролю системи ракети для космонавтів (Δt) = 5 годин = 18000 секунд.

Тепер використаємо формулу для визначення спостережуваного часу (Δt_obs) відносно нерухомого спостерігача відносно швидкості ракети:

Δt_obs = Δt / √(1 - (V^2 / c^2))

де c - це швидкість світла, приблизно 3 * 10^5 км/с.

Δt_obs = 18000 / √(1 - ((2.1 * 10^5)^2 / (3 * 10^5)^2))

Δt_obs = 18000 / √(1 - (4.41 * 10^10 / 9 * 10^10))

Δt_obs = 18000 / √(4.9 - 4.41)

Δt_obs = 18000 / √0.49

Δt_obs = 18000 / 0.7

Δt_obs ≈ 25714 секунд

Тепер переведемо цей час в години:

Δt_obs ≈ 25714 секунд ≈ 7,14 годин

Отже, контроль за годинником спостерігача тривав приблизно 7,14 годин.