Question

при навешивании на пружину груза массой 1,7 пружина растягивается на 4 см. Каково будет растяжение пружины, если к пружине снова прикрепить груз массой 2,75 кг?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано m1=1,7 кг

X1=4 см

m2=2,75 кг

X2- ?

F2/F1=m2*g/m1*g=kX2/kX1

X2/X1=m2/m1=1,617

X2=X1*1,617=6,5 cм

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука для упругих пружин, который формулируется следующим образом:

F = -k * Δx,

где: F - сила, действующая на пружину (в данном случае, сила тяжести), k - коэффициент упругости пружины (постоянная упругости пружины), Δx - изменение длины пружины.

Мы можем использовать этот закон, чтобы найти значение постоянной упругости пружины (k) с помощью первых данных:

F1 = -k * Δx1,

где: F1 - сила, действующая на пружину при первом грузе, Δx1 - изменение длины пружины при первом грузе (4 см или 0,04 м).

Мы знаем, что масса груза (m1) равна 1,7 кг, а сила тяжести (F1) равна m1 * g, где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

F1 = m1 * g = 1,7 кг * 9,8 м/с² ≈ 16,66 Н.

Теперь мы можем найти k:

16,66 Н = -k * 0,04 м.

Решая уравнение для k:

k ≈ -16,66 Н / 0,04 м ≈ -416,5 Н/м.

Теперь у нас есть значение постоянной упругости пружины (k). Мы можем использовать его, чтобы найти изменение длины пружины (Δx2) при втором грузе массой 2,75 кг:

F2 = -k * Δx2,

где: F2 - сила, действующая на пружину при втором грузе, Δx2 - изменение длины пружины при втором грузе (которое мы хотим найти).

Сила тяжести для второго груза (m2) равна m2 * g:

F2 = m2 * g = 2,75 кг * 9,8 м/с² ≈ 26,95 Н.

Теперь мы можем найти Δx2:

26,95 Н = -416,5 Н/м * Δx2.

Δx2 = 26,95 Н / (-416,5 Н/м) ≈ -0,0645 м.

Ответ: Растяжение пружины при втором грузе составит приблизительно 0,0645 метра, или 6,45 см. Обратите внимание, что знак отрицательный, что означает, что пружина растягивается.