Question

Рыболовная леска жесткостью 0.7 kH/m при поднятии рыбы удлинилась на 2мм. Какова была масса рыбы?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано X=0,002 м

k=700 Н/м

m- ?

mg=k*X

m=kX/g=700*0,002/10=0,14 кг=140 г

Answer 2

Для того чтобы рассчитать массу рыбы, нам понадобятся дополнительные данные: масса рыболовной лески без рыбы и коэффициент удлинения лески под воздействием массы рыбы.

Предположим, что у нас есть рыболовная леска длиной L0 (до поднятия рыбы) с жесткостью 0.7 kH/m, которая удлиняется на 2 мм (или 0.002 м) при поднятии рыбы.

Коэффициент удлинения (ε) можно рассчитать по формуле:

$ε = \frac{\Delta L}{L0}$

где:

• $ε$ - коэффициент удлинения,
• $\Delta L$ - изменение длины (в данном случае, 0.002 м),
• $L0$ - изначальная длина лески.

Теперь мы можем рассчитать изначальную длину лески (L0):

$L0 = \frac{\Delta L}{ε}$

$L0 = \frac{0.002 \, \text{м}}{ε}$

Теперь мы знаем изначальную длину лески, и можем перейти к рассчету массы рыбы.

Масса рыбы связана с изменением потенциальной энергии системы (рыба + леска). Потенциальная энергия $U$ можно выразить через удлинение $ΔL$ и жесткость $k$ лески:

$U = \frac{1}{2} k (\Delta L)^2$

С другой стороны, потенциальная энергия связана с работой $W$ против силы тяжести $F$ (масса рыбы $m$ умноженная на ускорение свободного падения $g$):

$W = m \cdot g \cdot \Delta L$

Так как $U = W$, мы можем установить равенство и решить уравнение относительно массы рыбы $m$:

$\frac{1}{2} k (\Delta L)^2 = m \cdot g \cdot \Delta L$

Теперь можем выразить массу рыбы $m$:

$m = \frac{0.5 \cdot k \cdot (\Delta L)^2}{g}$

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать массу рыбы:

$m = \frac{0.5 \cdot 0.7 \, \text{kH/m} \cdot (0.002 \, \text{м})^2}{9.81 \, \text{m/s}^2}$

$m ≈ 0.0000019601 \, \text{кг}$

Преобразуем массу из килограммов в граммы (1 кг = 1000 г):

$m ≈ 0.00196 \, \text{г}$