Question

Чемодан массой 30 кг скатывается с наклонной плоскости, составляющей угол30 градусов с горизонтом. Коэффициент трения между поверхность. чемодана и плоскостью равен 0,3. С какой минимальной силой следует прижимать чемодан к плоскости, чтобы он скатывался с постоянной скоростью?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано m=30 кг

k=0,3

V= cоnst

F- ?

если тело скатывается равномерно то  Fт+Т+Т+F+Fтр=0 ( векторно)

0x:     mg*sina-Fтр=0     Fтр=k*N

mg*sina-k*N=0

0Y:   N=mg*cosa+F

mg*sina-kmgcоsa=kF

F=mg(sina/k-cоsa)=300(0,5/0,3- 0,86)=242 Н

Answer 2

Для определения минимальной силы, которую следует прижимать чемодан к наклонной плоскости, чтобы он скатывался с постоянной скоростью, мы можем использовать уравнение равновесия сил.

Сначала определим компоненты силы тяжести, действующей на чемодан. Масса чемодана составляет 30 кг, и ускорение свободного падения g примерно равно 9,81 м/с² (примем его за 10 м/с² для упрощения расчетов).

Сила тяжести F_г = m * g F_г = 30 кг * 10 м/с² = 300 Н

Теперь определим компонент силы тяжести, параллельной наклонной плоскости. Это можно сделать, умножив F_г на синус угла наклона плоскости (30 градусов):

F_г_параллельная = F_г * sin(30°) F_г_параллельная = 300 Н * sin(30°) ≈ 150 Н

Теперь учтем трение между чемоданом и плоскостью. Коэффициент трения μ = 0,3. Для определения максимальной силы трения F_трения используем следующее уравнение:

F_трения = μ * N,

где N - нормальная сила (сила, с которой чемодан прижимается к плоскости). Поскольку чемодан скатывается с постоянной скоростью, нормальная сила N должна быть равной компоненте силы тяжести, перпендикулярной наклонной плоскости:

N = F_г_перпендикулярная = F_г * cos(30°) N = 300 Н * cos(30°) ≈ 260 Н

Теперь мы можем найти максимальную силу трения:

F_трения = 0,3 * 260 Н ≈ 78 Н

Чтобы чемодан скатывался с постоянной скоростью, сила трения должна быть равна компоненте силы тяжести, параллельной плоскости, то есть 150 Н. Таким образом, минимальная сила, с которой нужно прижимать чемодан к плоскости, чтобы он скатывался с постоянной скоростью, составляет 150 Н.