Question

На каком расстоянии друг от друга заряды 10 мкКл и 25 иКл взаимодействуют с силой 25 мН?

Answer 1

Дано

Первый заряд $q_{1}$ $= 10 * 10^{-6}$ Кулон

Второй заряд $q_{2}$ $= 25 * 10^{-6}$ Кулон

Сила Кулона $F_{K}$ $= 25 * 10^{-3}$ Ньютон

Найти

Расстояние между зарядами $r$

Решение

По закону Кулона $F_{K} =k \frac{q_{1}*q_{2}}{r^{2} }$ ; $k = const = 9 * 10^{9} \: \frac{H * m^{2} }{Kl^{2} }$

$r = \sqrt{k \frac{q_{1} * q_{2} }{F_{K} }}$$= \sqrt{9*10^{9}\frac{H*m^{2} }{Kl^{2} } * \frac{10*10^{-6}Kl \: * \: 25*10^{-6}Kl }{25*10^{-3}H } }$$= \sqrt{9*10^{9}\frac{H*m^{2} }{Kl^{2} } * \frac{250 * 10^{-12}Kl^{2} }{25*10^{-3}H } }$$= \sqrt{9*10^{9}\frac{H*m^{2} }{Kl^{2} } * 10^{-8} \frac{Kl^{2} }{H} }$$= \sqrt{90 \: m^{2}}$$= 3\sqrt{10} \: m$

$r = 3\sqrt{10} \: m$

Ответ

$3\sqrt{10} \: m$

Answer 2

Для рассчета расстояния между двумя зарядами, которые взаимодействуют с определенной силой, можно использовать закон Кулона. Закон Кулона гласит:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

где:

• $F$ - взаимодействующая сила между двумя зарядами,
• $k$ - электростатическая постоянная (приближенное значение равно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

Мы хотим найти расстояние $r$, поэтому мы можем переписать формулу, чтобы выразить $r$:

$r = \sqrt{\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{F}}$

Теперь мы можем подставить данные из задачи и решить уравнение:

$q_1 = 10 \, \text{мкКл} = 10 \times 10^{-6} \, \text{Кл}$ $q_2 = 25 \, \text{мКл} = 25 \times 10^{-6} \, \text{Кл}$ $F = 25 \, \text{мН} = 25 \times 10^{-3} \, \text{Н}$ $k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$

Теперь вычислим $r$:

$r = \sqrt{\frac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot |(10 \times 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (25 \times 10^{-6} \, \text{Кл})|}{25 \times 10^{-3} \, \text{Н}}}$

$r = \sqrt{\frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 250 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2}{25 \times 10^{-3} \, \text{Н}}}$

$r = \sqrt{\frac{2.2475 \times 10^{-2} \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2}{25 \times 10^{-3} \, \text{Н}}}$

$r = \sqrt{0.899 \, \text{м}^2}$

$r \approx 0.948 \, \text{м}$

Таким образом, расстояние между зарядами 10 мкКл и 25 мИКл, взаимодействующими с силой 25 мН, составляет приближенно 0.948 метра.