Question

Параллельно амперметру, имеющему сопротивление R = 1 Ом, включен медный провод длиной l = 20 см и диаметром d = 1 мм. Определить величину тока в цепи, если амперметр показывает силу тока 0,2 А. Удельное = 0,017 мкОм м. Результат выразите в амперах и сопротивление меди р округлите до трех значащих цифр.

Answer 1

Находим сопротивление медного провода.

$R= \frac{pL}{S} = \frac{pL*4}{\pi *d^{2} } =\frac{0,0171*20*4}{3,14159*1^2} =0,4354 .$ Ом.

По свойству параллельного сопротивления:

RпрIпр = RаIа,

отсюда Iпр = RаIа / Rпр = 0,2*1 / 0,4354 = 0,4593 А.

В сети суммарный ток: 0,4593 + 0,2 = 0,6593  ≈ 0,66 А.

Ответ:  0,66 А.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся законы Ома и формула для расчета сопротивления провода.

Сопротивление провода можно вычислить по формуле:

$R_{\text{провода}} = \frac{\rho \cdot l}{A},$

где:

• $R_{\text{провода}}$ - сопротивление провода,
• $\rho$ - удельное сопротивление материала провода,
• $l$ - длина провода,
• $A$ - площадь поперечного сечения провода.

Для меди удельное сопротивление $\rho = 0,017$ мкОм·м (микроом метрах на метр), длина $l = 20$ см (или 0,2 м) и диаметр $d = 1$ мм (или 0,001 м). Площадь поперечного сечения провода можно вычислить, используя площадь круга:

$A = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2.$

Теперь мы можем вычислить сопротивление провода:

$A = \pi \cdot \left(\frac{0,001\, \text{м}}{2}\right)^2 \approx 7.85398 \times 10^{-7}\, \text{м}^2.$

$R_{\text{провода}} = \frac{0,017\, \text{мкОм}\cdot\text{м}}{0,2\, \text{м} \cdot 7.85398 \times 10^{-7}\, \text{м}^2} \approx 2.165\, \text{Ом}.$

Теперь мы можем использовать закон Ома, чтобы найти величину тока в цепи:

$U = I \cdot R_{\text{провода}},$

где:

• $U$ - напряжение на амперметре (0,2 В, так как амперметр показывает силу тока 0,2 А),
• $I$ - искомый ток в цепи,
• $R_{\text{провода}}$ - сопротивление провода.

Теперь мы можем найти $I$:

$0,2\, \text{А} = I \cdot 2,165\, \text{Ом}.$

$I = \frac{0,2\, \text{А}}{2,165\, \text{Ом}} \approx 0,0923\, \text{А}.$

Ответ: Ток в цепи составляет примерно 0,0923 А (или 92,3 мА), а сопротивление медного провода округлим до трех значащих цифр: 2,17 Ом.