Question

Материальная точка колеблется гармонически. Если ее ускорение меняется со временем согласно уравнению а=-144cos12t, то амплитуда колебаний равна М.

Answer 1

Ответ: 1 м

Объяснение:

дано amax=144  

aмax=w^2*A

A=144/144=1 ( м)

Answer 2

Амплитуда гармонических колебаний материальной точки связана с ускорением и угловой частотой (частотой) колебаний следующим образом:

$A = \frac{a_{\text{макс}}}{\omega^2},$

где:

• $A$ - амплитуда колебаний,
• $a_{\text{макс}}$ - максимальное ускорение,
• $\omega$ - угловая частота (частота) колебаний.

Угловая частота $\omega$ связана с частотой $f$ следующим образом:

$\omega = 2\pi f.$

Для данного случая у нас есть ускорение $a(t) = -144\cos(12t)$. Максимальное ускорение будет равно амплитуде $a_{\text{макс}} = 144$ (по модулю).

Чтобы найти угловую частоту, мы можем использовать соотношение:

$\omega = 12$

Теперь мы можем найти амплитуду $A$:

$A = \frac{144}{(12)^2} = \frac{144}{144} = 1.$

Итак, амплитуда колебаний материальной точки равна 1.