Question

Как надо изменить расстояние между двумя одинаковыми точечными зарядами, чтобы при помещении их из воздуха в масло с относительной диэлектрической проницаемостью 2 сила взаимодействия уменьшилась в 8 раз

Answer 1

F1=k*IqI*IqI/(1R²)    ε воздуха=1; ε масла=2

F2=F1/8=k*IqI*IqI/(2*(R+x)²)

k*q²/(8R²)=kq²/(2*(R+x)²)

1/4R²=1/(R+x)²

4R²=(R+x)²; (2R)²=(R+x)²; 2R=R+x

x=R

Ответ: увеличить на R или в 2 раза.

--------------------------------------

ИЛИ

При помещении в масло сила Кулона уменьшится в 2 раза, а надо в 8 раз. Значит расстояние надо увеличить в 2 раза, т.к. оно в квадрате. Т.е. на R. Это устно.

Answer 2

Для решения этой задачи, вам следует воспользоваться законом Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами. Закон Кулона гласит:

F = (k * |q1 * q2|) / r^2,

где:

• F - сила взаимодействия между зарядами,
• k - электростатическая постоянная (k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2),
• q1 и q2 - величины зарядов,
• r - расстояние между зарядами.

Вы хотите уменьшить силу взаимодействия в 8 раз, когда заряды перемещаются из воздуха в масло с относительной диэлектрической проницаемостью (ε) равной 2. Для этого можно воспользоваться формулой для диэлектрической постоянной (ε):

ε = ε0 * εr,

где:

• ε0 - электрическая постоянная в вакууме (ε0 ≈ 8.85 * 10^(-12) Ф/м),
• εr - относительная диэлектрическая проницаемость среды.

Теперь, чтобы уменьшить силу взаимодействия в 8 раз, можно записать:

F_воздух / F_масло = 1/8,

где F_воздух - сила взаимодействия в воздухе, а F_масло - сила взаимодействия в масле.

С учетом закона Кулона и отношения относительных диэлектрических проницаемостей, можно записать:

(k * |q1 * q2|) / (ε0 * r^2) / (k * |q1 * q2|) / (ε0 * εr * r^2) = 1/8.

Теперь вы можете сократить k, |q1 * q2| и ε0:

1 / (εr * r^2) = 1/8.

Теперь решите это уравнение относительно r:

εr * r^2 = 8,

r^2 = 8 / εr,

r = √(8 / εr).

Теперь вставьте значение εr = 2 (для масла) и рассчитайте r:

r = √(8 / 2) = √4 = 2 м.

Таким образом, чтобы уменьшить силу взаимодействия между двумя одинаковыми точечными зарядами в 8 раз при перемещении их из воздуха в масло с относительной диэлектрической проницаемостью 2, расстояние между ними должно быть равным 2 метрам.