Question

Сосуд с керосином стоит на весах. Показания весов равны m1. В этот сосуд опускают деревянную деталь массой m=100 г и плотностью ρ=500 кг/м3 и придавливают её сверху так, чтобы в керосин было погружено 7/8 объёма детали. Деталь не касается дна и стенок сосуда. Показания весов в этом случае равны m2. Определите изменение показаний весов Δm=m2−m1. Ответ дайте в граммах, округлив до целого числа. Плотность керосина ρ0=800 кг/м3 . Керосин из сосуда не выливается.

Answer 1

Ответ:

25 грамм

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что поддерживающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу выталкиваемой жидкости и зависит от плотности жидкости и объема тела, погруженного в нее.

Для начала определим объем детали, погруженной в керосин. Для этого у нас есть плотность детали (ρ) и отношение объема детали, погруженной в керосин (V_погр), к её полному объему (V):

V_погр/V = 7/8

Теперь определим изменение показаний весов Δm:

Δm = m2 - m1

Для расчета m2, мы должны учесть, что на деталь действует поддерживающая сила (Архимедова сила), равная весу выталкиваемой ей керосином жидкости. Формула для этой силы:

F_поддерживающая = ρ_керосина * V_погр * g

где ρ_керосина - плотность керосина, V_погр - объем детали, погруженной в керосин, g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²).

Теперь мы можем определить m2:

m2 = m1 + Δm Δm = F_поддерживающая / g Δm = (ρ_керосина * V_погр * g) / g Δm = ρ_керосина * V_погр

Теперь подставим значение V_погр, которое мы выразили ранее:

Δm = ρ_керосина * (7/8) * V

Теперь давайте рассчитаем значение Δm:

Δm = 800 кг/м³ * (7/8) * 100 г = 700 г

Ответ: Изменение показаний весов Δm составляет 700 граммов.