Question

До якої температури за шкалою Цельсія необхідно нагріти повітря, яке міститься у закритій колбі при температурі 300 К, щоб тиск газу зріс удвічі?​

Answer 1

Ответ:

до 600..................

Answer 2

Для вирішення цього завдання можна скористатися законом Бойля-Маріотта-Гей-Люссака, який говорить, що для закритого об'єму газу, якщо кількість речовини залишається постійною, тиск пропорційний температурі в абсолютній шкалі:

$P_1 \cdot T_1 = P_2 \cdot T_2$

У цьому випадку $P_1$ та $T_1$ - початковий тиск та температура, а $P_2$ та $T_2$ - новий тиск та температура.

Ваше завдання - знайти $T_2$ (температура в абсолютній шкалі), при якій тиск $P_2$ буде вдвічі більшим за початковий тиск $P_1$.

Позначимо початковий тиск як $P_1$ і новий тиск як $P_2$. За умовою, новий тиск $P_2$ має бути вдвічі більшим за початковий тиск $P_1$, тобто:

$P_2 = 2 \cdot P_1$

Тепер підставимо це значення в закон Бойля-Маріотта-Гей-Люссака:

$P_1 \cdot T_1 = 2 \cdot P_1 \cdot T_2$

Скорочуємо $P_1$ з обох боків:

$T_1 = 2 \cdot T_2$

Тепер можна подальшими кроками виразити $T_2$:

$T_2 = \frac{T_1}{2}$

Але потрібно пам'ятати, що температура має бути в абсолютних одиницях (Кельвін). Тому, якщо $T_1 = 300$ K (згідно з умовою), тоді:

$$Отже, щоб тиск газу збільшився удвічі, потрібно нагріти повітря до 150 К (яка еквівалентна -123,15 °C).$$