Question

С какой скоростью будет проходить груз массой 400г положение равновесия, если он совершает колебания с амплитудой 5см на пружине жесткостью 40+/м.

Answer 1

Ответ:

0,5 м/с

Объяснение:

m=0.4 м/с      A=0.05 м    k=40 Н/м    Vm=?

===

Vm=A*ω=A*√(k/m)=0.05*√(40/0.4)=0.5 м/с

=================================

Answer 2

Для вычисления скорости груза в положении равновесия при колебаниях на пружине, можно использовать закон сохранения механической энергии. Полная механическая энергия в данной системе сохраняется, поэтому энергия в положении равновесия должна быть равной энергии в максимальной точке колебаний.

Максимальная потенциальная энергия в системе достигается в точке максимального отклонения, то есть в максимальной амплитуде колебаний. Эта энергия определяется как:

$E_{пот} = \frac{1}{2}kA^2$

где:

• $E_{пот}$ - потенциальная энергия,
• $k$ - жесткость пружины (40 Н/м),
• $A$ - амплитуда колебаний (5 см = 0,05 м).

Полная механическая энергия в положении равновесия состоит только из кинетической энергии, так как потенциальная энергия в этом положении равна нулю. Кинетическая энергия груза определяется как:

$E_{кин} = \frac{1}{2}mv^2$

где:

• $E_{кин}$ - кинетическая энергия,
• $m$ - масса груза (0,4 кг),
• $v$ - скорость груза в положении равновесия (которую мы хотим найти).

Поскольку полная механическая энергия сохраняется, мы можем установить равенство между $E_{пот}$ и E_{кин:

$\frac{1}{2}kA^2 = \frac{1}{2}mv^2$

Теперь мы можем решить это уравнение для $v$:

$v = \sqrt{\frac{kA^2}{m}}$

Подставляем известные значения:

$v = \sqrt{\frac{40 \, Н/м \cdot (0,05 \, м)^2}{0,4 \, кг}}$

$v = \sqrt{\frac{0,1 \, Н \cdot 0,0025 \, м^2}{0,4 \, кг}}$

$v = \sqrt{\frac{0,00025 \, Н \cdot м}{0,4 \, кг}}$

$v = \sqrt{0,000625 \, \frac{Н \cdot м}{кг}}$

$v = 0,025 \, \frac{м}{с}$

Таким образом, скорость груза в положении равновесия при колебаниях составляет 0,025 м/с.