Question

Запишите уравнение гармонических колебаний x=x(t),

Answer 1

$T=0,25c$=0,25 с

$x_m$=6 см=0,06 м

$x=x(t),v=v(t),a=a(t)$

$x=x_m$ cos ⁡ωt =$v_m$ sin ⁡ωt

$v_m=x_m$ω

$a=- a_m$ cos⁡ωt $a_m=x_m$ ω²

ω=$\frac{2\pi}{T}$ ω=$\frac{2*3,14}{0,25}$=25 Гц

$v_m$=0,06∙25=1,5 м/с $a_m$ =0,06∙25²=37,5 м/с²

$x=$0,06 cos⁡25t; =-1,5 sin⁡25t; $a=$-37,5 cos⁡25t

Ответ: $x=$0,06 cos⁡25t;=-1,5 sin⁡25t ;$a=$-37,5 cos⁡25t

Answer 2

Уравнение гармонических колебаний можно записать в следующем виде:

x(t) = A * cos(ωt + φ)

где:

• x(t) - значение колебания в момент времени t.
• A - амплитуда колебаний (максимальное отклонение от положения равновесия).
• ω - угловая частота колебаний (в радианах в секунду).
• t - время.
• φ - начальная фаза колебаний (фазовый угол при t = 0).

Это уравнение описывает гармонические колебания, такие как колебания на пружине или звуковые волны.