Question

Два одинаковых отрицательных заряда, имеющие различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый начал двигаться по окружности радиусом 7 см, второй - по окружности радиусом 3,5 см. Найти отношение масс зарядов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.

Answer 1

Ответ:

дано:                    

q1=q2=q                

R1= 5см

R2=10см

Aэ1=Aэ2

m1/m2 -?

 

Aэ - Работа электрического поля и она равна кинетической энергии заряда Aэ = Eк

 

Aэ1 = Aэ2 =>    m1v1^2 / 2 = m2v2^2 / 2 =>   v2/v1 = m1/m2 под квадратным корнем

 

 

так как ионы дживутся по окружности значит есть центростремительное ускорение

 

m1a1 = Fл1

 

m1v1^2 \ R1 = qv1B sin90  => m1 = qBR1 \ v1

 

m2a2 =Fл2

 

m2v2^2 / R2 = qv2B sin90 => m2 = qbR2 / v2

 

m1 / m2 = qBR1 \ v1 x  v2 / qBR2 =  v2R1 \ v1R2 = 5 / 10 x m1 / m2 под квадратным корнем

 

m1/ m2 = 1/2 x m1 / m2       возводим обе части в квадрат =>   m1^2 / m2^2 = 1 \ 4 m1 \ m2

 

m1 / m2 = 1 \4  =  0.25

 

Fл - Сила Лоренца

 

^2 - Означает что величина находися в квадратной степени

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения отношения масс зарядов, необходимо воспользоваться уравнением центростремительного ускорения для частицы, двигающейся в магнитном поле:

а = (q * B * v) / m

где:

• a - ускорение
• q - заряд частицы
• B - индукция магнитного поля
• v - скорость частицы
• m - масса частицы

Мы знаем, что оба заряда прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов, поэтому разница потенциалов (V) для обоих зарядов одинакова. Разница потенциалов (V) также связана с ускорением следующим образом:

V = a * d

где:

• V - разница потенциалов
• d - расстояние, на которое двигалась частица в магнитном поле

Так как заряды двигаются по окружности, то длина окружности (L) равна 2πr, где r - радиус окружности. Таким образом, длина окружности, по которой двигаются заряды, равна:

L1 = 2π * 0,07 м = 0,14π м

L2 = 2π * 0,035 м = 0,07π м

Теперь мы можем записать разницу потенциалов для обоих зарядов:

V = a * L

Для первого заряда:

V1 = a * 0,14π

Для второго заряда:

V2 = a * 0,07π

Так как оба заряда прошли одинаковую разницу потенциалов, то:

V1 = V2

a * 0,14π = a * 0,07π

Теперь мы можем упростить уравнение, отменяя одинаковые части:

0,14π = 0,07π

Теперь видно, что оба заряда прошли одинаковое ускорение. Следовательно, ускорение (a) в обоих случаях одинаково. Теперь мы можем использовать это ускорение и уравнение центростремительного ускорения для нахождения отношения масс зарядов:

(a * m1) / q = (a * m2) / q

Ускорение (a) сокращается, и остается:

m1 / q = m2 / q

Теперь выражение просто:

m1 = m2

Ответ: Массы зарядов одинаковы.