Question

1. Запишіть рівняння гармонічних коливань x=x), v=v) a=a), якщо період коливань становить 0,25 с, амплітуда – 6 см і в початковий момент тіло знаходиться в точці максимального відхилення. Дано: Розв'язання T =37,5 м/с , Відповідь:;

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано X=0.06 м

T=0,25 с

w=2п/T=2п/0,25=8 п (с^-1)

X=Acos w*t=0,06cos8пt

V=X'=-0,06*8п*sin 8пt

a=V'=-0,06*64*π²cos8πt

Answer 2

Гармонічні коливання можуть бути описані наступними рівняннями:

1. Рівняння положення (x): x(t) = A * cos(ωt + φ),

де:

• A - амплітуда коливань,
• ω - кругова частота (ω = 2π / T, де T - період коливань),
• t - час,
• φ - початкова фаза.

2. Рівняння швидкості (v): v(t) = -A * ω * sin(ωt + φ),

де:

• A - амплітуда коливань,
• ω - кругова частота (ω = 2π / T, де T - період коливань),
• t - час,
• φ - початкова фаза.

3. Рівняння прискорення (a): a(t) = -A * ω^2 * cos(ωt + φ),

де:

• A - амплітуда коливань,
• ω - кругова частота (ω = 2π / T, де T - період коливань),
• t - час,
• φ - початкова фаза.

Ваші дані: Період коливань T = 0,25 с, Амплітуда A = 6 см = 0,06 м.

Знаючи період коливань T, ми можемо знайти кругову частоту ω: ω = 2π / T = 2π / 0,25 с = 8π рад/с.

Також ви сказали, що в початковий момент тіло знаходиться в точці максимального відхилення, тобто відомо, що φ = 0 рад.

Тепер ми можемо записати рівняння гармонічних коливань:

1. Рівняння положення (x): x(t) = 0,06 м * cos(8πt).

2. Рівняння швидкості (v): v(t) = -0,06 м * 8π * sin(8πt).

3. Рівняння прискорення (a): a(t) = -0,06 м * (8π)^2 * cos(8πt).

Це є рівняннями гармонічних коливань для даної задачі.