Question

В однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции поместили прямолинейный проводник, по которому протекает ток силой 10 А. Определите Индукцию этого поля, если оно действует с силой 0,02 Н на каждые 10 см длины проводника. *

Answer 1

Ответ:

0,02 Тл

Объяснение:

I=10 A     F=0.02 H     L=0.1 м    B=?

===

F=I*B*L

B=F/(I*L)=0.02/(10*0.1)=0.02 Тл

=====================

Answer 2

Для определения индукции магнитного поля можно воспользоваться законом Био-Савара-Лапласа. Согласно этому закону, магнитное поле в точке, создаваемое элементом проводника, можно вычислить по следующей формуле:

$d\vec{B} = \frac{{μ_0 \cdot I \cdot d\vec{l} \times \vec{r}}}{{4π \cdot r^3}}$

где:

• $d\vec{B}$ - магнитное поле, создаваемое элементом проводника,
• $μ_0$ - магнитная постоянная ($4π \times 10^{-7} \, \text{Т} \cdot \text{м}/\text{А}$),
• $I$ - сила тока в проводнике ($10 \, \text{А}$),
• $d\vec{l}$ - элемент длины проводника,
• $\vec{r}$ - радиус-вектор, направленный от элемента длины проводника до точки, где мы хотим вычислить магнитное поле,
• $r$ - расстояние от элемента длины проводника до точки, где мы хотим вычислить магнитное поле.

В данном случае, нам известно, что магнитное поле действует с силой 0,02 Н на каждые 10 см (0,1 м) длины проводника. Это позволяет нам выразить индукцию магнитного поля как:

$|d\vec{B}| = \frac{{0,02 \, \text{Н}}}{{0,1 \, \text{м}}} = 0,2 \, \text{Т}$

Теперь мы можем использовать это значение и закон Био-Савара-Лапласа для определения индукции магнитного поля от всего проводника. Так как интеграл от $d\vec{B}$ по всей длине проводника даст полное магнитное поле в точке, где сила измеряется, и проводник прямолинейный, мы можем сказать:

$\vec{B} = \int d\vec{B}$

Теперь мы можем вычислить индукцию магнитного поля:

$\vec{B} = \int \frac{{μ_0 \cdot I \cdot d\vec{l} \times \vec{r}}}{{4π \cdot r^3}}$

Так как поле однородное, $\vec{B}$ будет направлено перпендикулярно к проводнику. Теперь нам нужно только определить его величину. Поскольку поле однородное, величина $|\vec{B}|$ будет равна $|d\vec{B}|$:

$|\vec{B}| = 0,2 \, \text{Т}$

Итак, индукция этого магнитного поля равна 0,2 Тесла.