Question

К пружине длина которой в нерастянутом состоянии состовляет 20см, имеющей жёсткость 50 Н/м, подвесили груз массой 100 г. какой станет длина пружины под действием груза?

Answer 1

Ответ:

L = 22 см

Объяснение:

введем следующие обозначения

L0 = 20 см

k = 50 Н/м

m = 0.1 кг

L - ?

ясно, что под действием груза пружина деформируется и длина пружины изменится на величину деформации: L = L0 + x, где x - деформация пружины под действием груза

растяжение нетрудно найти из условия равновесия: сила упругости уравновешивает силу тяжести

kx = mg. следовательно, x = mg/k и тогда L = L0 + mg/k

L = 20 + 100/50 = 22 см

Answer 2

Для определения изменения длины пружины под действием груза можно использовать закон Гука:

F = k * ΔL

где: F - сила, действующая на пружину (в ньютонах, Н) k - жёсткость пружины (в ньютонах на метр, Н/м) ΔL - изменение длины пружины (в метрах, м)

Сначала переведем массу груза из граммов в килограммы:

Масса груза (в кг) = 100 г / 1000 = 0.1 кг

Теперь мы можем рассчитать силу, действующую на пружину, используя закон Гука:

F = k * ΔL

Где k = 50 Н/м и F - сила, действующая на пружину, равна весу груза:

F = m * g

Где m - масса груза (0.1 кг) и g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

F = 0.1 кг * 9.81 м/с² = 0.981 Н

Теперь мы можем найти изменение длины пружины:

0.981 Н = 50 Н/м * ΔL

ΔL = 0.981 Н / 50 Н/м = 0.01962 м

Чтобы перевести изменение длины из метров в сантиметры, умножьте его на 100:

ΔL = 0.01962 м * 100 см/м = 1.962 см

Таким образом, длина пружины под действием груза увеличится на примерно 1.962 см и составит 20 см + 1.962 см = 21.962 см.