Question

Величину каждого из двух взаимодействующих точечных зарядов увеличили вдвое. как при этом изменится сила взаимодействия между ними? подробный ответ, пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

Сила увеличится в 4 раз по формуле Кулона

Answer 2

Изменение силы взаимодействия между двумя точечными зарядами, когда каждый из них увеличивается вдвое, можно рассмотреть с помощью закона Кулона, который описывает взаимодействие между электрическими зарядами. Формула для закона Кулона выглядит следующим образом:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$

Где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами,
• $k$ - электростатическая постоянная, которая имеет значение приближенно равное $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$ в СИ (Международной системе единиц).
• $q_1$ и $q_2$ - величины двух зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

Теперь, если каждый из двух зарядов увеличивается вдвое, то новые величины зарядов будут $2q_1$ и $2q_2$, а расстояние между ними останется таким же, как и до увеличения (т.е., $r$ остается неизменным).

Теперь мы можем рассчитать силу взаимодействия между новыми зарядами:

$F' = \frac{{k \cdot |2q_1 \cdot 2q_2|}}{{r^2}}$

Раскрывая модули и упрощая уравнение, получим:

$F' = \frac{{4 \cdot k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$

Заметьте, что $4 \cdot k$ - это просто константа, и она не зависит от зарядов или расстояния. Таким образом, сила взаимодействия $F'$ в два раза больше, чем исходная сила $F$:

$F' = 4F$

Таким образом, если увеличить величины каждого из двух взаимодействующих точечных зарядов вдвое, то сила взаимодействия между ними увеличится в 4 раза.