Question

Во сколько раз изменится объем одноатомного газа при адиабатном расширении до тех пор, пока его давление не уменьшится в два раза.

Answer 1

Ответ:Уменьшается в 2 раза.

Объяснение:

Газовый закон для адиабатического процесса имеет вид

Для многоатомного газа коэффициент Пуассона γ=1,33

Изменение температуры

А так как внутренняя энергия пропорциональная температуре, то и она уменьшится в два раза.

Answer 2

Изменение объема одноатомного газа при адиабатном процессе можно выразить с использованием следующей формулы:

$$\frac{V_1}{V_2} = \left(\frac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{1}{\gamma}}$$

Где:

• $V_1$ - начальный объем газа,
• $V_2$ - конечный объем газа,
• $P_1$ - начальное давление газа,
• $P_2$ - конечное давление газа, и
• $\gamma$ - адиабатный показатель (для моноатомных идеальных газов $\gamma = \frac{5}{3}$).

В данном случае, давление уменьшилось в два раза ($P_2 = \frac{P_1}{2}$), и мы хотим найти, во сколько раз изменится объем ($V_2$ относительно $V_1$).

$$\frac{V_1}{V_2} = \left(\frac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{1}{\gamma}} = \left(\frac{\frac{P_1}{2}}{P_1}\right)^{\frac{1}{\frac{5}{3}}} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{3}{5}}$$

Теперь вычислим это значение:

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{3}{5}} \approx 0.7937$$

Таким образом, объем одноатомного газа уменьшится примерно в 0.7937 раза при адиабатном расширении до тех пор, пока его давление не уменьшится в два раза.