Question

Срочно!!! В катушке индуктивности за время 0,2 с сила тока уменьшилась с 12 А до 4 А. Определите изменение энергии магнитного поля катушки, если при этом возникла ЭДС самоиндукции 12 В.

Answer 1

Ответ:

9.6 Дж

Объяснение:

Δt=0.2 c   ΔI=12-4=8 A   E=12 B   ΔW=?

===

|E|=L*ΔI/Δt ----> L=E*Δt/ΔI

ΔW=L*ΔI²/2=E*Δt*Δt/2=12*0.2*9/2=9.6 Дж

===============================

Answer 2

Для определения изменения энергии магнитного поля катушки, мы можем использовать следующую формулу для энергии магнитного поля в индуктивности:

$W = \frac{1}{2} L I^2,$

где:

• $W$ - энергия магнитного поля в джоулях (Дж),
• $L$ - индуктивность катушки в генри (Гн),
• $I$ - сила тока в амперах (А).

Начнем с определения начальной энергии магнитного поля ($W_{\text{нач}}$) при силе тока 12 А:

$W_{\text{нач}} = \frac{1}{2} L (12\, \text{А})^2$

Затем определим конечную энергию магнитного поля ($W_{\text{кон}}$) при силе тока 4 А:

$W_{\text{кон}} = \frac{1}{2} L (4\, \text{А})^2$

Теперь мы можем вычислить изменение энергии магнитного поля ($\Delta W$) как разницу между начальной и конечной энергией:

$\Delta W = W_{\text{кон}} - W_{\text{нач}}$

Подставим значения:

$\Delta W = \frac{1}{2} L (4\, \text{А})^2 - \frac{1}{2} L (12\, \text{А})^2$

У нас есть данные об ЭДС самоиндукции ($E_{\text{СИ}}$), которая связана с изменением магнитного потока в катушке и силой тока следующим образом:

$E_{\text{СИ}} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t}$

где:

• $E_{\text{СИ}}$ - ЭДС самоиндукции в вольтах (В),
• $L$ - индуктивность катушки в генри (Гн),
• $\Delta I$ - изменение силы тока в амперах (А),
• $\Delta t$ - изменение времени в секундах (с).

Мы знаем, что $\Delta I = 12\, \text{А} - 4\, \text{А} = 8\, \text{А}$ (изменение силы тока) и $\Delta t = 0,2\, \text{с}$ (изменение времени).

Теперь мы можем выразить индуктивность ($L$) из уравнения ЭДС самоиндукции:

$L = -\frac{E_{\text{СИ}} \Delta t}{\Delta I}$

Подставим значение ЭДС самоиндукции ($E_{\text{СИ}} = 12\, \text{В}$) и остальные известные значения:

$L = -\frac{12\, \text{В} \cdot 0,2\, \text{с}}{8\, \text{А}}$

Рассчитаем $L$:

$L = -\frac{2,4\, \text{В}\cdot\text{с}}{8\, \text{А}} = -0,3\, \text{Гн}$

Теперь, когда у нас есть значение индуктивности ($L$), мы можем вернуться к расчету изменения энергии магнитного поля:

$\Delta W = \frac{1}{2} (-0,3\, \text{Гн}) (4\, \text{А})^2 - \frac{1}{2} (-0,3\, \text{Гн}) (12\, \text{А})^2$

Вычислим $\Delta W$:

$\Delta W = (-0,3\, \text{Гн}) \cdot 8\, \text{А}^2 - (-0,3\, \text{Гн}) \cdot 144\, \text{А}^2$

$\Delta W = -2,4\, \text{Гн}\cdot\text{А}^2 + 43,2\, \text{Гн}\cdot\text{А}^2$

$\Delta W = 40,8\, \text{Гн}\cdot\text{А}^2$

Таким образом, изменение энергии магнитного поля катушки составляет $40,8$ джоуля.