Question

Находящийся на столе брусок массой 1 кг переместили по сторонам квадрата. Суммарная работа силы трения оказалась равной при этом -6 Дж, Коэффициент трения между бруском и столом равен 0,3. Чему равна сторона квадрата?​

Answer 1

Работа силы трения находится по формуле:

А(Fтр) = Fтр * s, где s - это путь, который прошёл брусок.

Формула силы трения:

Fтр = м*N, где N - сила реакции опоры, равна силе тяжести бруска:

N = Fт = mg.

Путь s бруска - это сумма длин сторон квадрата:

s = L1 + L2 + L3 + L4, но так как квадрат - это фигура с равными сторонами, то:

s = 4*L

Теперь подставим всё в первую формулу, выразим сторону L и найдём её значение. При этом учтём знак силы трения - эта сила всегда направлена против движения, поэтому её значение возьмём со знаком "минус":

А(Fтр) = Fтр * s = м*mg*4*L

L = A(Fтр) / (м*mg*4) = (-6) / (-(0,3*1*10)*4) = (-6) / (-12) = 1/2 = 0,5 м

Ответ: 0,5 м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем силу трения, которая противодействует движению бруска. Сила трения равна произведению коэффициента трения (μ) между бруском и столом и нормальной силы (N), действующей на брусок. Нормальная сила равна весу бруска, которая равна массе бруска (m) умноженной на ускорение свободного падения (g):

   N = m * g = 1 кг * 9,81 м/с² ≈ 9,81 Н

   Теперь можем найти силу трения:

   F_трения = μ * N = 0,3 * 9,81 Н ≈ 2,943 Н

2. Теперь, когда у нас есть сила трения, мы можем найти работу этой силы, перемещая брусок по сторонам квадрата. Работа силы (W) равна произведению силы на перемещение в направлении этой силы. Поскольку брусок перемещается по сторонам квадрата, а сила трения действует против его движения, работа силы трения будет отрицательной:

   W = -F_трения * d

   Где d - длина стороны квадрата.

3. У нас есть значение работы силы трения (-6 Дж) и значение силы трения (2,943 Н). Подставим их в уравнение и решим его относительно длины стороны квадрата:

   -6 Дж = -2,943 Н * d

   Теперь разделим обе стороны на -2,943 Н, чтобы найти значение d:

   d = (-6 Дж) / (-2,943 Н) ≈ 2,034 м

Ответ: Длина стороны квадрата примерно равна 2,034 метрам.