Question

База плоского конденсатора имеет длину 2 м и ширину 20 см, а расстояние между основаниями составляет 0,2 мм. Пространство между подложками конденсатора заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 4. Какая емкость у этого конденсатора?​

Answer 1

Дано:

L = 2 м

D = 20 см = 0,2 м = 2*10^(-1) м

d = 0,2 мм = 0,0002 м = 2*10^(-4) м

e = 4

e0 = 8,85*10^(-12) Ф/м

Найти:

C - ?

Решение:

C = (e0*e*S)/d

S = L*D => C = (e0*e*L*D)/d = (8,85*10^(-12)*4*2*2*10^(-1)) / 2*10^(-4) = (8,85*16) / 2   *   10^(-13) / 10^(-4) = 70,8 * 10^(-9) Ф = 70,8 нФ

Ответ: 70,8 нФ.

Answer 2

Емкость плоского конденсатора можно вычислить, используя формулу:

C = (ε₀ * ε * A) / d

Где: C - емкость конденсатора (Фарады, F) ε₀ - электрическая постоянная, примерно равная 8,85 x 10⁻¹² Ф/м (Фарад на метр) ε - диэлектрическая проницаемость материала между пластинами (безразмерное число) A - площадь одной из пластин (квадратные метры, м²) d - расстояние между пластинами (метры, м)

В данном случае: Площадь одной из пластин, A = длина * ширина = 2 м * 0,2 м = 0,4 м². Расстояние между пластинами, d = 0,2 мм = 0,2 * 10⁻³ м = 0,0002 м. Диэлектрическая проницаемость, ε = 4 (для данного диэлектрика).

Теперь мы можем вычислить емкость:

C = (8,85 x 10⁻¹² Ф/м * 4 * 0,4 м²) / 0,0002 м C = (3,54 x 10⁻¹² * 0,4 м²) / 0,0002 м C = (1,416 x 10⁻¹² м²) / 0,0002 м C = 7,08 x 10⁻⁶ Ф

Емкость этого конденсатора составляет 7,08 микрофарад (μF).