Question

СРОЧНО 4 МИНУТЫ!!!! Кран поднимает 100 латунных деталей с ускорением 1м/c2. Объем каждой детали 200см^3. Ящик, в котором находятся детали, имеет массу 30кг. Определить силу натяжения троса.

Answer 1

Дано:

N = 100 шт.

a = 1 м/с²

V = 200 см³ = 200 / 1 000 000 = 0,0002 м³

m1 = 30 кг

p латуни = 8500 кг/м³

g = 10 м/с²

T - ?

Решение:

На ящик действуют сила тяжести и сила натяжения троса. Равнодействующая направлена в сторону ускорения:

T - Fт = ma => T = ma + Fт

Fт = mg => T = ma + mg = m(a + g)

Масса ящика известна: m1 = 30 кг. Необходимо найти массу деталей. Известно, что произведение плотности и объёма равно массе:

m = p *V

Тогда, умножив плотность латуни на объём одной детали, мы найдём массу одной латунной детали. Деталей - 100 штук, значит:

m2 = p латуни *V*N. Тогда масса, на которую действуют силы, равна:

m = m1 + m2 = m1 + p латуни *V*N. Подставляем в формулу натяжения троса и решаем:

T = m(a + g) = (m1 + p латуни *V*N)*(a + g) = (30 + 8500*0,0002*100)*(1 + 10) = (30 + 170)*11 = 200*11 = 2200 Н = 2,2 кН

Ответ: 2,2 кН.

Answer 2

Для определения силы натяжения троса при поднятии ящика с деталями, нам нужно учесть несколько факторов, включая силу тяжести, силу инерции и силу натяжения.

1. Сначала определим массу всех деталей. У нас есть 100 латунных деталей, и объем каждой детали составляет 200 см^3. Поскольку латунь имеет плотность около 8,4 г/см^3, масса одной детали будет:

   Масса одной детали = объем × плотность = 200 см^3 × 8,4 г/см^3 = 1680 г = 1,68 кг

   Масса всех деталей = 100 деталей × 1,68 кг/деталь = 168 кг

2. Теперь учтем массу ящика, который составляет 30 кг.

3. Суммируем массу всех деталей и массу ящика:

   Общая масса = Масса всех деталей + Масса ящика = 168 кг + 30 кг = 198 кг

4. Далее, определим силу тяжести, действующую на эту систему (ящик с деталями):

   Сила тяжести = масса × ускорение свободного падения = 198 кг × 9,81 м/с^2 ≈ 1949,38 Н

5. Теперь учтем силу инерции. Ускорение подъема равно 1 м/с^2, поэтому сила инерции будет равна массе системы умноженной на это ускорение:

   Сила инерции = масса × ускорение = 198 кг × 1 м/с^2 = 198 Н

6. Наконец, определим силу натяжения троса, учитывая силу тяжести и силу инерции:

   Сила натяжения = Сила тяжести + Сила инерции = 1949,38 Н + 198 Н ≈ 2147,38 Н

Итак, сила натяжения троса составляет примерно 2147,38 Н.