Question

Помогите пожалуйста... Два точечных электрических заряда, один из которых в 3 раза больше другого, взаимодействуют с силой 3 мН. Расстояние между ними равно 12 см. Найдите величины зарядов.​

Answer 1

F=k*q*3q/R²

F*R²=3k * q²

q²=F*R² / 3k

q²=3*10⁻³*0,12² / (3*9*10⁹)

q²=3*3*4*4/9 * 10⁻³⁻⁴⁻⁹=4² * 10⁻¹⁶

q1=4*10⁻⁸=40*10⁻⁹Кл=40 нКл

q2=120 нКл.

Answer 2

Давайте обозначим заряды как q1 и q2, где q1 - это заряд, который в 3 раза больше, чем q2. Таким образом, можно записать следующее:

q1 = 3q2

Теперь мы знаем, что между этими зарядами действует сила величиной 3 мН (миллиньютон), и расстояние между ними равно 12 см, что можно перевести в метры:

r = 0,12 м

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами можно выразить с использованием закона Кулона:

F = k * (|q1 * q2|) / r^2

где: F - сила взаимодействия между зарядами, k - электростатическая постоянная, приближенно равная 8,99 x 10^9 Н·м^2/Кл^2, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Теперь мы можем подставить известные значения:

3 мН = (8,99 x 10^9 Н·м^2/Кл^2) * (|3q2 * q2|) / (0,12 м)^2

Сначала выразим |3q2 * q2|:

|3q2 * q2| = (3 мН * (0,12 м)^2) / (8,99 x 10^9 Н·м^2/Кл^2)

Вычислим это значение:

|3q2 * q2| ≈ 0,0048 Кл^2

Теперь мы можем найти q2:

3q2 * q2 = 0,0048 Кл^2

q1 = 3q2

Так как q1 = 3q2, мы можем записать:

9q2^2 = 0,0048 Кл^2

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти q2^2:

q2^2 = 0,0048 Кл^2 / 9

q2^2 ≈ 0,000533 Кл^2

Теперь извлечем корень из обеих сторон, чтобы найти q2:

q2 ≈ √(0,000533 Кл^2)

q2 ≈ 0,023 Кл (Кулон)

Теперь мы можем найти q1, используя q1 = 3q2:

q1 ≈ 3 * 0,023 Кл

q1 ≈ 0,069 Кл (Кулон)

Итак, величины зарядов примерно равны: q1 ≈ 0,069 Кл q2 ≈ 0,023 Кл