Question

ФИЗИКА ДАЮ 40 БАЛЛОВ В кастрюлю налит 1 кг воды, имеющей температуру 50∘C. В начальный момент времени в кастрюлю погружают кипятильник, через нагревательный элемент которого проходит постоянный ток J=10A, сопротивление нагревательного элемента R=2 Ом. Найдите время, через которое масса воды в кастрюле уменьшится вдвое. Теплообменом кастрюли с окружающей средой принебречь. Удельную теплоемкость воды считать равной 4,2 кДж/(кг·град), удельную теплоту парообразования считать равной 2260 кДж/кг. Ответ выразите в часах, округлите до сотых.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Зададимся вопросом, почему воды становится меньше при ее нагреве. Если вспомнить, то можно находится в тв, жидкообразном и газообразоном состояниях. А при нагреве воды она переходит из жидкого в газообразное состояние т.е. испаряется, за счет чего и воды в кастрюле становится меньше.

Какое количество энергии понадобиться для этого перехода(надо разогреть ВСЮ воду до температуры кипения - 100 градусов, а затем еще и испарить половину) т.е:

tk = 100∘C

t0 = 50∘C

m = 1кг

с = 4,2 кДж/(кг·град)

lambda = 2260 кДж/кг

E = c*m * (tk - t0) + lambda * m/2(m/2 так как половина воды испарится по условию)

Данная энергия выделяется из-за работы кипятильника

Ek(кипятильника) = I * R^2 * T(время)

Опять же энергия полученнная = энергии отданной(кипятильника)

c*m * (tk - t0) + lambda * m/2 = I * R^2 * T

откуда находим T = (c*m * (tk - t0) + lambda * m/2) / (I * R^2) = 33500c

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько тепла передается из кастрюли в окружающую среду при нагревании воды и ее испарении до того момента, когда масса воды уменьшится вдвое.

Давайте определим, сколько тепла необходимо, чтобы вся вода испарилась. Для этого мы можем использовать формулу:

Q = m * L

где: Q - количество тепла (в Джоулях) m - масса воды (в кг) L - удельная теплота парообразования (в Дж/кг)

Из условия задачи у нас есть 1 кг воды, поэтому m = 1 кг, а удельная теплота парообразования L = 2260 кДж/кг = 2260000 Дж/кг.

Q = 1 кг * 2260000 Дж/кг = 2260000 Дж

Теперь мы знаем, сколько тепла потребуется для полного испарения всей воды. Теперь нам нужно определить, сколько тепла передается при нагревании воды от 50°C до точки кипения (100°C). Для этого мы используем следующую формулу:

Q = m * c * ΔT

где: Q - количество тепла (в Джоулях) m - масса воды (в кг) c - удельная теплоемкость воды (в Дж/(кг·град)) ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия)

Удельная теплоемкость воды равна 4,2 кДж/(кг·град) = 4200 Дж/(кг·град), и изменение температуры ΔT = (100°C - 50°C) = 50°C.

Q = 1 кг * 4200 Дж/(кг·град) * 50°C = 210000 Дж

Теперь мы знаем, сколько тепла передается при нагревании воды до точки кипения.

Теперь мы можем найти общее количество тепла, которое передается из кастрюли в окружающую среду, пока вся вода не испарится и масса воды уменьшится вдвое:

Общее количество тепла = Q_испарение + Q_нагревание = 2260000 Дж + 210000 Дж = 2470000 Дж

Теперь нам нужно найти время, за которое это количество тепла будет передано через нагревательный элемент с постоянным током J = 10 A и сопротивлением R = 2 Ом. Для этого мы воспользуемся законом Джоуля-Ленца:

Q = I^2 * R * t

где: Q - количество тепла (в Джоулях) I - ток (в амперах) R - сопротивление (в омах) t - время (в секундах)

Мы знаем Q (2470000 Дж), I (10 A) и R (2 Ом), и мы ищем t:

2470000 Дж = (10 A)^2 * 2 Ом * t

Решая уравнение для t, получаем:

t = 2470000 Дж / (10 A)^2 * 2 Ом = 123500 секунд

Теперь переведем это время в часы:

t = 123500 секунд / 3600 секунд/час ≈ 34.31 часа

Ответ: время, через которое масса воды в кастрюле уменьшится вдвое, составляет приблизительно 34.31 часа (округлено до сотых).