Question

Щоб зсунути з місця шафу масою 120 кг, паралельно до підлоги приклали зусилля 150Н, але шафа не зрушила з місця. Визначте, скільки книжок масою 500 грам кожна, потрібно вийняти з шафи, щоб зрушити її з місця. Коефіцієнт тертя 0,25.​

Answer 1

Ответ:

121

Объяснение:

Чтобы сдвинуть шкаф с места, необходимо преодолеть силу трения, т.е., сделать так, чтобы она была бы меньше 150 Н.

Сила трения F тр рассчитывается по формуле:

F тр = k · N,

где k - это коэффициент трения,

а N - реакция опоры.

При F тр = 150 Н и k = 0,25 получаем

N = F тр : k = 150 : 0,25 = 600Н.

Реакция опоры N рассчитывается по формуле:

N = m · g,

где m - масса, в килограммах;  

g - ускорение свободного падения; g ≈ 9,8 м/с² ≈ 10 м/с² .

Следовательно,

m = N : g = 600 : 10 = 60 кг.

То есть массу шкафа надо уменьшить на:

120 - 60 = 60 кг,

а для этого вытащить из шкафа

60 : 0,5 = 120 книг.

Теперь у нас сила действия будет равна силе противодействия, а нам надо сдвинуть шкаф. Значит, надо сделать так, чтобы сила противодействия была бы меньше силы действия, а для этого надо вытащить из шкафа ещё одну книжку.

Ответ: вытащив из шкафа 120 книг, мы добьёмся того, чтобы система будет находиться в состоянии равновесия; и только вытащив 121 книгу, мы преодолеем силу трения.

Answer 2

Для визначення, скільки книжок потрібно вийняти з шафи, щоб зрушити її з місця, нам потрібно спершу розглянути силу тертя, яка діє на шафу.

Зусилля тертя можна визначити за допомогою формули:

F_тертя = μ * N

де:

• F_тертя - сила тертя,
• μ - коефіцієнт тертя (0,25, як вказано в завданні),
• N - нормальна сила, яка дорівнює вазі шафи (120 кг * g, де g - прискорення вільного падіння, приблизно 9,81 м/с²).

F_тертя = 0,25 * (120 кг * 9,81 м/с²) = 294,3 Н

Тепер ми знаємо, що сила тертя становить 294,3 Н. Щоб рухнути шафу, потрібно застосувати силу, яка перевищує це значення. Зусилля, яке ми прикладаємо, дорівнює 150 Н.

Отже, різниця між цими силами буде силою, яка потрібна для руху шафи:

F_необхідна = 294,3 Н - 150 Н = 144,3 Н

Тепер ми можемо визначити, скільки книжок масою 500 г (0,5 кг) кожна потрібно вийняти з шафи, щоб створити додаткову силу руху. Використовуючи другий закон Ньютона (F = m * a), де F - сила, m - маса, a - прискорення, можна знайти кількість книг:

F = m * a a = F / m

a - прискорення, яке потрібно досягти, щоб рухнула шафа. Тепер можемо використовувати це прискорення для знаходження кількості книг, які потрібно вийняти:

144,3 Н = (маса книг) * a

144,3 Н = (маса книг) * (9,81 м/с²) (використовуємо прискорення вільного падіння)

маса книг = 144,3 Н / (9,81 м/с²) ≈ 14,7 кг

Тепер, знаючи масу однієї книги (0,5 кг), можемо визначити кількість книг:

кількість книг = маса книг / маса однієї книги ≈ 14,7 кг / 0,5 кг/книга ≈ 29,4

Отже, вам потрібно вийняти приблизно 30 книг масою 500 г кожна, щоб зрушити шафу з місця паралельно до підлоги з заданою силою тертя і зусиллям.