Question

Электрон влетает в однородной магнитное поле, индукция которого 20 мтл, перпендикулярно силовым линиям поля со скоростью 10 в восьмой степени см/с. Вычислить радиус окружности по которой будет двигаться электрон

Answer 1

Ответ:

на электрон(заряженная частица) в магнитном поле будет действовать сила Лоренца. Под ее действием электрон и будет двигаться по окружности. Согласно 2 закону Ньютона F=ma =mV^2/R (m-масса электрона). F=Fлоренца=q*V*B*sin (alfa) , где q- заряд электрона, альфа- угол между направлением скорости и линиями магню поля. В задаче альфа=90, sin 90=1  Тогда    mV^2/R=q*V*B   или mV/R=qB . Откуда  R=mV/qB=9.1*10^(-31)*10^(8)/1.6*10^(-19)*20*10^(-3)=2.8 м 

Answer 2

Для вычисления радиуса окружности, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле, можно воспользоваться формулой для радиуса Лармора. Радиус Лармора описывает путь частицы с зарядом q и массой m, движущейся со скоростью v в магнитном поле с индукцией B:

$r = \frac{mv}{|q|B}$

Где:

• $r$ - радиус окружности, по которой двигается частица,
• $m$ - масса частицы,
• $v$ - скорость частицы,
• $|q|$ - абсолютное значение заряда частицы,
• $B$ - индукция магнитного поля.

В данном случае, для электрона:

• Масса электрона $m = 9.10938356 × 10^{-31}$ кг,
• Заряд электрона $|q| = 1.602176634 × 10^{-19}$ Кл,
• Индукция магнитного поля $B = 20$ мТл,
• Скорость электрона $v = 10^{8}$ см/с.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

$r = \frac{(9.10938356 × 10^{-31}\, \text{кг}) \cdot (10^{8}\, \text{см/с})}{(1.602176634 × 10^{-19}\, \text{Кл}) \cdot (20\, \text{мТл})}$

Рассчитаем значение радиуса $r$:

$r = \frac{9.10938356 × 10^{-23}\, \text{кг} \cdot 10^{8}\, \text{см/с}}{1.602176634 × 10^{-19}\, \text{Кл} \cdot 20\, \text{мТл}}$

$r = \frac{9.10938356 × 10^{-15}\, \text{кг·см/с}}{3.204353268 × 10^{-18}\, \text{Кл·мТл}}$

$r = \frac{9.10938356 × 10^{-15}}{3.204353268 × 10^{-18}}\, \text{см}$

$r \approx 2841.36\, \text{см}$

Таким образом, радиус окружности, по которой будет двигаться электрон в данном магнитном поле, составляет около 2841.36 см, или 28.41 метра.