Question

1.Дано рівняння проекції швидкості руху тіла, яке рухається вздовж осі ох: v=5+2t З'ясуйте: 1) як руxалося тіло; 2) якою є початкова швидкість руху тіла; 3) яким єприскорення руху тіла; 4) якщо тіло зупиниться, то через який час?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

V = 5 + 2·t

___________

V₀ - ?

a - ?

1)

Запишем уравнение проекции скорости в общем виде:

V(t) = V₀ + a·t

Тело двигалось равно ускоренно.

2)

Запишем заданное уравнение:

V(t) = 5 + 2·t

Тогда начальная скорость движения тела:

V₀ = 5 м/с

3)

Ускорение движения:

a = 2 м/с²

4)

Положим V(t) = 0 (тело остановилось).

Тогда:

0 = 5 + 2·t

t = - 5/2 = - 2,5 c

Тело покоилось за 2,5 секунды до начала наблюдения.

Answer 2

Давайте розглянемо задане рівняння проекції швидкості руху тіла:

v = 5 + 2t

1. Як рухалося тіло: Рівняння показує, що швидкість тіла збільшується з часом (t). Оскільки коефіцієнт перед t дорівнює 2 (позитивний), це означає, що швидкість зростає з часом. Таким чином, тіло рухається з прискоренням.

2. Початкова швидкість руху тіла: Початкова швидкість може бути знайдена, коли t = 0. Підставимо t = 0 в рівняння:

v(0) = 5 + 2(0) = 5 м/с

Отже, початкова швидкість руху тіла дорівнює 5 м/с.

3. Прискорення руху тіла: Прискорення можна знайти шляхом обчислення похідної від швидкості по часу (a = dv/dt). Похідна від рівняння швидкості:

a = d(5 + 2t)/dt = 2 м/с²

Таким чином, прискорення руху тіла становить 2 м/с².

4. Час, через який тіло зупиниться: Тіло зупиниться, коли його швидкість (v) дорівнюватиме нулю. Підставимо v = 0 в рівняння і розв'яжемо для t:

0 = 5 + 2t

2t = -5

t = -5/2

Отже, тіло зупиниться через час -5/2 секунди, що може бути переведено в -2,5 секунди або 2,5 секунди від початку руху. Негативне значення часу означає, що це відбудеться після 2,5 секунди від моменту початку руху.