Question

СРОЧНО Проводное кольцо радиусом 5 см расположено в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл так, что вектор индукции перпендикулярен плоскости. Определите среднее значение ЭДС индукции, если кольцо вернули на 90 ° по 0,1 с.Дротяне кільце радіусом 5 см розміщене в однорідному магнітному полі з індукцією 1 Тл так, що вектор індукції перпендикулярний до площини. Визначте середнє значення ЕРС індукції, якщо кільце повернули на 90° за 0,1 с.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фото

Объяснение:

вот ответ

Answer 2

Среднее значение ЭДС индукции можно вычислить с использованием закона Фарадея, который утверждает, что индуцированная ЭДС (ε) в проводнике равна отрицательной производной от магнитного потока (Φ) через площадь контура:

ε = -dΦ/dt

В данном случае, магнитное поле не меняется, поэтому производная равна нулю. Однако, когда кольцо поворачивается на 90 градусов, меняется угол между вектором индукции и нормалью к площади кольца. Поэтому нам нужно учитывать этот угловой момент.

Магнитный поток Ф через кольцо можно выразить следующим образом:

Φ = B * A * cos(θ)

где

• B - индукция магнитного поля (1 Тл),
• A - площадь кольца,
• θ - угол между вектором индукции и нормалью к площади кольца.

Поскольку кольцо поворачивается на 90 градусов, угол θ изменяется от 0 до 90 градусов. Мы будем интегрировать это по времени:

ε = -d(Φ)/dt = -d/dt(B * A * cos(θ))

Для вычисления среднего значения этой ЭДС, мы будем интегрировать по времени от начального момента времени (когда θ = 0) до конечного момента времени (когда θ = 90 градусов).

ε = -B * A * d/dt(cos(θ))

В данном случае, A - площадь кольца, и она постоянна. Таким образом, мы можем выразить ε как:

ε = -B * A * d/dt(cos(θ))

Интегрируя это выражение, мы получаем:

ε = B * A * sin(θ)

Теперь мы можем выразить sin(θ) на основе угла поворота α (который составляет 90 градусов):

sin(θ) = sin(α)

Теперь мы можем подставить это выражение:

ε = B * A * sin(α)

Теперь мы знаем значения B, A и угла α:

B = 1 Тл A = π * r^2, где r - радиус кольца (5 см = 0,05 м) α = 90 градусов = π/2 радиан

Теперь мы можем вычислить среднее значение ЭДС индукции:

ε = 1 Тл * π * (0,05 м)^2 * sin(π/2) = 1 * π * 0,0025 * 1 = π * 0,0025 В ≈ 0,00785 В (вольт)

Среднее значение ЭДС индукции при повороте кольца на 90 градусов за 0,1 секунды составляет примерно 0,00785 В.