Question

Груз массой 2,5 кг колеблется на пружине жесткостью 100Н/м. Найдите период и частоту колебаний.​

Answer 1

Ответ:

$t = 2\pi \: \sqrt{ \frac{m}{k} } \\ t = 2 \times 3.14 \times \sqrt{ \frac{2.5}{100} } = 6.28 \times \frac{0.5}{10} = \\ 0.314c$

$v = \frac{1}{t} = \frac{1}{0.314} = 3.18 \:$

Answer 2

Период (T) колебаний массы на пружине можно найти с использованием следующей формулы:

T = 2π√(m/k)

где: T - период колебаний (в секундах) m - масса груза (в килограммах) k - жёсткость пружины (в ньютонах на метр)

В данном случае: m = 2,5 кг k = 100 Н/м

Подставляя значения в формулу, получаем:

T = 2π√(2,5 кг / 100 Н/м)

T = 2π√(0,025 кг/Н)

T = 2π * 0,1581 с

T ≈ 0,994 секунды

Чтобы найти частоту (f) колебаний, можно воспользоваться следующей формулой:

f = 1/T

f = 1 / 0,994 сек

f ≈ 1,006 Гц

Итак, период колебаний составляет приблизительно 0,994 секунды, а частота колебаний составляет приблизительно 1,006 Гц (герц).