Question

Если магнитный кубик массой 4 кг примагнитить к вертикальному железному листу и чуть-чуть толкнуть его вниз, то он будет сползать с постоянной скоростью 2 м/с. Если тот же магнит положить на такой же железный лист и тянуть вдоль листа, то возникнет сила трения, равная 60 Н. Чему равна сила магнитного притяжения кубика к листу?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Рассмотрим 1 случай и запишем действующие силы. Так как кубик движется с постоянной скоростью сумма сил равна 0:

$m\vec{g} + \vec{F}_{magn} + \vec{N} + \vec{F}_{fr} = 0$

По осям:

$\begin{cases}mg = F_{fr}\\F_{magn} = N\end{cases} \Rightarrow\begin{cases}mg = \mu N\\F_{magn} = N\end{cases} \Rightarrow mg = \mu F_{magn} (*)$

Рассмотрим второй случай. Сила F0 - сила тяги равная силе трения. Рассмотрим силу трения.

$\begin{cases}F_{fr} = \mu N\\mg + F_{magn} = N\end{cases} \Rightarrow F_{fr} = \mu (mg + F_{magn}) (**)$

Выражая $\mu$ из (*) и (**) получим

$\begin{cases}\mu = \dfrac{mg}{F_{magn}}\\\mu = \dfrac{F_{fr}}{mg + F_{magn}}\end{cases} \Rightarrow \dfrac{mg}{F_{magn}} = \dfrac{F_{fr}}{mg + F_{magn}}\\ \Rightarrow (mg + F_{magn})mg = F_{fr}F_{magn}\Rightarrow (mg)^2 = F_{fr}F_{magn} - F_{magn}mg \Rightarrow \\\Rightarrow (mg)^2 =F_{magn} (F_{fr} - mg) \Rightarrow F_{magn} = \dfrac{(mg)^2}{F_{fr} - mg} = \dfrac{(4 *10)^2}{60 - 4 * 10} = 80~N$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение: F = m * a.

1. Сначала рассмотрим ситуацию, когда магнитный кубик примагничен к вертикальному железному листу и двигается с постоянной скоростью 2 м/с. В этом случае сила трения должна быть равна силе тяжести магнитного кубика:

F_трения = F_тяжести.

Масса магнитного кубика m = 4 кг, а ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с² (будем использовать точное значение для точности). Таким образом:

F_трения = m * g = 4 кг * 9,81 м/с² ≈ 39,24 Н.

2. Теперь, когда магнитный кубик находится на том же железном листе и тянется вдоль листа, на него действует сила трения в размере 60 Н. Чтобы двигать магнитный кубик с постоянной скоростью вдоль листа, нужно применить силу, равную силе трения:

F_магнитного_притяжения = F_трения = 60 Н.

Таким образом, сила магнитного притяжения кубика к листу также равна 60 Н.