Question

У скільки разів сила електричної взаймодії двох електронів перевищує силу їх гравітаційної взаємодії???

Answer 1

Ответ:

Взаимодействие зарядов:

< var > F = k*q1*q2/r^{2} < /var ><var>F=k∗q1∗q2/r

2

</var>

Гравитационное взаимодействие:

< var > F = G*m1*m2/r^{2} < /var ><var>F=G∗m1∗m2/r

2

</var>

Масса электрона: 9,1·10−31кг

Заряд: 1.6·10−19 Кл

Константы в учебнике (k и G)

Расстояние сокращается

Answer 2

Сила електричної взаємодії між двома електронами перевищує силу їх гравітаційної взаємодії на багато порядків величини. Для оцінки цього відношення ми можемо використовувати фундаментальні константи.

Сила електричної взаємодії між двома точковими частинками з зарядами q1 і q2 описується законом Кулона і визначається так:

$F_{електр} = \dfrac{k * |q1 * q2|}{r^2},$

де k - електростатична константа, q1 і q2 - заряди електронів, а r - відстань між ними.

Сила гравітаційної взаємодії між двома масами m1 і m2 описується законом всесвітнього тяжіння і визначається так:

$F_{гравітація} = \dfrac{G * m1 * m2}{r^2},$

де G - гравітаційна константа, m1 і m2 - маси електронів, а r - відстань між ними.

Відношення сили електричної взаємодії до сили гравітаційної взаємодії буде:

$\dfrac{F_{електр}}{F_{гравітація}} = \dfrac{\dfrac{k * |q1 * q2|}{r^2}}{\dfrac{G * m1 * m2}{r^2}} = \dfrac{k * |q1 * q2|}{G * m1 * m2}.$

Підставимо числові значення констант:

k (електростатична константа) ≈ 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2, G (гравітаційна константа) ≈ 6.67430 * 10^-11 м^3/(кг·с^2), Заряд електрона (q) ≈ -1.60219 * 10^-19 Кл, Маса електрона (m) ≈ 9.10938 * 10^-31 кг.

Тепер обчислимо відношення:

$\dfrac{F_{електр}}{F_{гравітація}} ≈ \dfrac{9 * 10^9 * |(-1.60219 * 10^-19)^2|}{6.67430 * 10^-11 * 9.10938 * 10^-31 * 9.10938 * 10^-31} ≈ 2.3 * 10^{39}.$

Отже, сила електричної взаємодії між двома електронами перевищує силу їх гравітаційної взаємодії на приблизно 2.3 * 10^39 разів. Э це вкрай велика різниця в силах.