Question

Кусок льда объемом 700 см³ плавает в воде. Найдите объем подводной части льда. Дайте ответ в см³ с точностью до целых. Плотность льда считать равной 920 кг/м³; плотность воды 1000 кг/м³.

Answer 1

Пусть $V$ - весь объём льда, $V'$ - объём погруженной части тела (подводной части льда), ρ - плотность льда, ρ₀ - плотность воды.

Дано:

$V=700$ см³$=0,0007$ м³

ρ $=920$ кг/м³

ρ₀ $=1000$ кг/м³

Найти:

$V'-?$

Решение:

Из условия равновесия твёрдого тела (см. рис.):

$F_A=mg$

ρ₀V'g = ρVg

ρ₀V' = ρV

V' = V•(ρ/ρ₀)

V' = $0,0007*\frac{920}{1000} =0,000644$ м³ = $644$ см³

Ответ: $644$ см³

Answer 2

Чтобы найти объем подводной части льда, нужно учесть закон Архимеда, который гласит, что поддерживающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу выталкиваемой жидкости.

Давайте сначала найдем массу льда и массу выталкиваемой им воды, а затем используем их, чтобы найти объем подводной части льда.

1. Масса льда: Масса = объем x плотность Масса льда = 700 см³ x 920 кг/м³ (переведем плотность льда из кг/м³ в кг/см³, умножив на 0,001) Масса льда = 644 кг

2. Масса выталкиваемой воды: Для этого нам нужно знать, что объем выталкиваемой воды равен объему погруженной части льда. Таким образом, объем выталкиваемой воды также равен 700 см³.

3. Теперь мы можем использовать закон Архимеда, чтобы найти объем подводной части льда: Масса выталкиваемой воды = объем выталкиваемой воды x плотность воды 644 кг = объем выталкиваемой воды x 1000 кг/м³ (плотность воды) Объем выталкиваемой воды = 644 кг / (1000 кг/м³) = 0,644 м³

Теперь мы знаем объем выталкиваемой воды, который равен объему подводной части льда. Для перевода его в см³, умножим на 1000: Объем подводной части льда = 0,644 м³ x 1000 см³/м³ = 644 см³

Таким образом, объем подводной части льда составляет 644 см³.