Question

С крыши дома на высоте 45 м выпущена горизонтально стрела с начальной скоростью 20 м/с. Через какой интервал времени стрела упадет на землю? Какими будут дальность полета и перемещение стрелы?

Answer 1

Ответ: 60м; 75м

Объяснение: Время падения стрелы определяется по формуле: t=√2h/g=√2*45/10=√9=3c

Дальность полета стрелы за 3 с будет равно: L=V*t=20*3=60м

Перемещение стрелы находим по теореме Пифагора: S=√L²+h²

√60²+45²=√5625=75м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения тела. Стрела двигается горизонтально со скоростью 20 м/с и вертикально под действием гравитации. Вертикальное движение можно описать уравнением свободного падения:

$h = \frac{1}{2} g t^2$

где:

• $h$ - высота (в данном случае 45 м)
• $g$ - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2 на Земле)
• $t$ - время падения.

Мы хотим найти, через какой интервал времени стрела упадет на землю. Так как начальная вертикальная скорость стрелы равна 0 (стрела выпущена горизонтально), у нас нет слагаемого $v_0t$ в уравнении. Теперь решим уравнение относительно $t$:

$45 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2$

Умножим обе стороны на 2 и разделим на 9.8, чтобы избавиться от дроби:

$t^2 = \frac{2 \cdot 45}{9.8}$

$t^2 = \frac{90}{9.8}$

$t^2 \approx 9.18$

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

$t \approx \sqrt{9.18} \approx 3.03$

Итак, время, через которое стрела упадет на землю, составляет приблизительно 3.03 секунды.

Теперь мы можем найти горизонтальное перемещение (дальность полета) стрелы, используя следующее уравнение:

$d = v_0 \cdot t$

где:

• $d$ - горизонтальное перемещение (дальность полета)
• $v_0$ - начальная горизонтальная скорость (20 м/с)
• $t$ - время (3.03 секунды).

Подставим значения:

$d = 20 \cdot 3.03$

$d \approx 60.6 \, \text{м}$

Таким образом, дальность полета стрелы составляет примерно 60.6 метров.

Чтобы найти вертикальное перемещение стрелы, можно использовать тот же закон движения:

$h = \frac{1}{2} g t^2$

где $h$ - вертикальное перемещение. Подставим известные значения:

$h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (3.03)^2$

$h \approx 44.1 \, \text{м}$

Таким образом, вертикальное перемещение стрелы составляет примерно 44.1 метра.