Question

У полі точкового заряду q1 з точки, яка знаходиться на відстані r1= 5 см від цього заряду, рухається вздовж силової лінії зарядq2 = 1 мкКл. Знайти заряд q1, якщо при переміщенні заряду q2 на відстань s = 5 см полем здійснюється робота A = 1,8 мДж. Будь ласка допоможіть!!!!

Answer 1

Дано:q2 = 1 мкКл

r1=5 см=0,05 м

s=5см=0,05 м

A=1,8 Дж

k = 9*10^9 Н*м^2/Кл^2

Найти:

q1-?

______________________________

φ1 = k*q1/r, φ2 = k *q1/(r1+s).

A=q2(φ1-φ2) = q2( k*q1/r1 - k*q1/(r1+s)) = k*q2*q1*(1/r1 - 1/(r1+s)).

A = k*q2*q1*(1/r - 1/(r1+s)) => q1=A/(k*q2(1/r - 1/(1*r1+s)))

q1 = 1.8/( 9*10^9*1*10^-6*(1/0.0-1/(0.05+0.05)))=2*10^-5 Кл.

Ответ: 2*10^-5 Кл.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою для роботи, яка виконується при переміщенні заряду в електростатичному полі:

$A = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r}$

де:

• A - робота (1,8 мДж в даному випадку),
• k - електростатична константа, яка дорівнює $9 \cdot 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$,
• $q_1$ - заряд, який ми шукаємо,
• $q_2$ - заряд $1 \, \mu\text{Кл} = 1 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}$,
• r - відстань між зарядами.

В даному випадку, відстань r вже задана як 5 см (або 0,05 метра), і відстань s, на яку переміщується заряд $q_2$, також дорівнює 5 см (або 0,05 метра).

Отже, ми можемо переписати формулу для роботи, як:

$A = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{0,05 \, \text{м}}$

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для $q_1$:

$1,8 \cdot 10^{-3} \, \text{Дж} = \frac{9 \cdot 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |q_1 \cdot 1 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}|}{0,05 \, \text{м}}$

Зараз давайте розв'яжемо це рівняння для $q_1$:

$1,8 \cdot 10^{-3} \, \text{Дж} = \frac{9 \cdot 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 1 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл} \cdot |q_1|}{0,05 \, \text{м}}$

Розгортаємо додаткові числа:

$1,8 \cdot 10^{-3} \, \text{Дж} = 1,8 \cdot 10^6 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл} \cdot |q_1| \cdot 10^6\, \text{м}^{-1}$

Зараз поділимо обидві сторони на $1,8 \cdot 10^6 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}$ та $10^6\, \text{м}^{-1}$:

$|q_1| = \frac{1,8 \cdot 10^{-3} \, \text{Дж}}{1,8 \cdot 10^6 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл} \cdot 10^6\, \text{м}^{-1}}$

$|q_1| = 1 \, \text{Кл}$

Отже, заряд $q_1$ дорівнює 1 Кл (колоуломб).