Question

Кут падіння світла становить 60° кут заломлення дорівнює 45. Визначте кут заломлення в цьому середовищі при куті падіння 30 градусів

Answer 1

Ответ:

24°

Объяснение:

n=sin60°/sin45°=sin30°/sinX

sinX=sin30*sin45/sin60=0.5*0.7/0.866=0.404

X=arcsin0.404≈24°

======================

Answer 2

Для визначення кута заломлення в даному середовищі при іншому куті падіння можна використовувати закон заломлення світла, який визначається такою формулою:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂),

де: n₁ - показник заломлення першого середовища (де світло падає), θ₁ - кут падіння в першому середовищі (в радіанах), n₂ - показник заломлення другого середовища (де світло заломлюється), θ₂ - кут заломлення в другому середовищі (в радіанах).

У вашому випадку: n₁ = 1 (показник заломлення повітря), θ₁ = 60 градусів = (60 * π) / 180 радіан, n₂ = ? (показник заломлення другого середовища), θ₂ = ? (кут заломлення в другому середовищі, який ми хочемо знайти).

Ми можемо розв'язати це рівняння для кута заломлення θ₂:

1 * sin((60 * π) / 180) = n₂ * sin(θ₂).

sin((60 * π) / 180) = sin(π / 3) = √3 / 2.

Тепер ми можемо розв'язати для θ₂:

θ₂ = arcsin((√3 / 2) / n₂).

Ми знаємо, що кут заломлення при куті падіння 45 градусів дорівнює 45 градусам, тобто θ₁ = 45 градусів = (45 * π) / 180 радіан. Використовуючи це значення, ми можемо розрахувати показник заломлення n₂:

1 * sin((45 * π) / 180) = n₂ * sin(45 градусів) = n₂ * (1 / √2).

sin((45 * π) / 180) = sin(π / 4) = 1 / √2.

Отже,

1 / √2 = n₂ * (1 / √2).

Після спрощення:

n₂ = 1.

Отже, показник заломлення другого середовища (де світло заломлюється) також дорівнює 1.

Тепер ми можемо обчислити кут заломлення при куті падіння 30 градусів:

θ₂ = arcsin((√3 / 2) / 1) = arcsin(√3 / 2).

Отже, кут заломлення при куті падіння 30 градусів дорівнює arcsin(√3 / 2) радіан, або в градусах:

θ₂ = (180 / π) * arcsin(√3 / 2) градусів.

Обчислимо це значення:

θ₂ ≈ (180 / π) * (π / 3) ≈ 60 градусів.

Отже, кут заломлення в цьому середовищі при куті падіння 30 градусів дорівнює приблизно 60 градусів.