Question

Якою є середня швидкість руху молекул газу що займає об'єм 5м³ за тиску 20 кПа й має массу 6 кг

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V = 5 м³

p = 20 кПа = 20·10³ Па

m = 6 кг

__________________

<v> - ?

Из формулы Менделеева-Клапейрона:

p·V = m·R·T/M  

находим:

R·T/M = p·V/m = 20·10³·5/6 ≈ 16 700 Дж/кг

Средняя скорость:

<v> = √( (8/π)·R·T/M) = √ (8·16700/3,14) ≈ 200 м/с

Answer 2

Середня швидкість руху молекул газу можна обчислити за допомогою рівняння ідеального газу. Рівняння ідеального газу виглядає так:

$PV = nRT$

де:

• $P$ - тиск (у паскалях, Па)
• $V$ - об'єм (у метрах кубічних, м³)
• $n$ - кількість молекул газу (у молях)
• $R$ - універсальна газова стала ($R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$)
• $T$ - температура (у кельвінах, К)

Маса газу необхідна для обчислення кількості молекул ($n$). Ми можемо використовувати масу газу і масу молекул для цього. Маса молекулу газу (у кількості молекул газу) дорівнює масі газу (у кількості молекул газу) поділеній на масу одного молекули газу.

Маса газу: $m = 6 \, \text{кг}$ Маса молекули газу $M$ залежить від виду газу. Для повітря (суміші азоту та кисню), маса молекули приблизно $M = 29 \, \text{г/моль}$.

Тепер ми можемо обчислити кількість молекул газу ($n$):

$n = \frac{m}{M}$

$n = \frac{6 \, \text{кг}}{0.029 \, \text{кг/моль}}$

$n \approx 206.90 \, \text{моль}$

Тепер ми можемо знайти температуру газу, використовуючи рівняння стану:

$T = \frac{PV}{nR}$

де $P = 20 \, \text{кПа}$ і $V = 5 \, \text{м³}$. Змінемо кПа на Па, так як $1 \, \text{кПа} = 1000 \, \text{Па}$:

$T = \frac{20 \, \text{кПа} \cdot 1000}{206.90 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}}$

$T \approx 1220.3 \, \text{К}$

Тепер ми можемо обчислити середню швидкість руху молекул газу використовуючи рівняння ідеального газу:

$PV = nRT$

$V = \frac{nRT}{P}$

$V = \frac{206.90 \, \text{моль} \cdot 1220.3 \, \text{К} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}}{20 \, \text{кПа} \cdot 1000}$

$V \approx 201.19 \, \text{м/с}$

Отже, середня швидкість руху молекул газу становить приблизно 201.19 метрів на секунду.