Question

Пж помогите. Давление ныряльщика упало на 150% выше атмосферного. Насколько глубоко нырнул дайвер? Нормальное атмосферное давление принимается равным 100 кПа.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Атмосферное давление

pₐ = 100 кПа   = 100 000 Па

Давление на глубине:

p = pₐ + ρ·g·h

По условию:

p / pₐ = 1,5

Имеем:

(pₐ + ρ·g·h) / pₐ = 1,5

1 + ρ·g·h / pₐ = 1,5

Значит:

ρ·g·h / pₐ = 0,5

Глубина:

h = 0,5·pₐ / (ρ·g)

h = 0,5·100 000 / (1000·10) = 5 м

Answer 2

Для определения глубины, на которую ныряльщик погрузился, можно воспользоваться законом Архимеда и идеальным газовым законом. Давление воды в океане увеличивается с увеличением глубины, и оно связано с глубиной следующим образом:

$P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h$

Где:

• $P$ - давление на заданной глубине
• $P_0$ - атмосферное давление на поверхности (100 кПа)
• $\rho$ - плотность воды (приближенно 1000 кг/м³)
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²)
• $h$ - глубина, на которую ныряльщик погрузился (метры)

Теперь, когда давление у ныряльщика упало на 150% выше атмосферного, мы можем записать это как:

$P = P_0 - 1.5 \cdot P_0 = -0.5 \cdot P_0$

Теперь мы можем использовать идеальный газовый закон, чтобы найти глубину $h$:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

Разрешим уравнение относительно $h$:

$h = \frac{P}{\rho \cdot g}$

Подставим известные значения:

$h = \frac{-0.5 \cdot P_0}{1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}$

Теперь вычислим глубину:

$h = \frac{-0.5 \cdot 100 \, \text{кПа}}{1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}} \approx 5.1 \, \text{метра}$

Итак, ныряльщик нырнул примерно на 5.1 метра ниже поверхности моря.