Question

ЗАДАЧА ФИЗИКА 20 БАЛЛОВ! Тонкое металлическое кольцо диаметром 15 см соприкасается с водой. Какую силу нужно приложить к кольцу, чтобы оторвать его от воды? Масса кольца 10 г, коэффициент поверхностного натяжения воды принять равным 0,07 Н/м.

Answer 1

Длина контура равна L = πD = 0,15π = 0,471239 м.
Сила поверхностного натяжения Fпн = σL = 0,07*0,471239 = 0,329867 H.
Сила для отрыва кольца складывается из силы поверхностного натяжения и веса кольца F = Fпн + Fв = 0,329867 + 0,01*9,81 =
= 0,427967 Н.

Answer 2

Для решения задачи она будет разделена на несколько шагов. Сначала мы найдем силу поверхностного натяжения, действующую на кольцо, затем определим условие равновесия силы натяжения и силы тяжести, и, наконец, найдем необходимую силу для отрыва кольца от воды.

1. Сила поверхностного натяжения:

   Формула для силы поверхностного натяжения:

   $F_{\text{нат}} = 2\pi r L \cdot \gamma,$

   где:

   • $r$ - радиус кольца ($r = \frac{15 \, \text{см}}{2} = 0,075 \, \text{м}$),
   • $L$ - длина окружности кольца ($L = 2\pi r$),
   • $\gamma$ - коэффициент поверхностного натяжения воды ($\gamma = 0,07 \, \text{Н/м}$).

   Подставим значения и рассчитаем силу поверхностного натяжения:

   $F_{\text{нат}} = 2\pi \times 0,075 \, \text{м} \times 2\pi \times 0,075 \, \text{м} \times 0,07 \, \text{Н/м}$

2. Сила тяжести кольца:

   Масса кольца: $m = 10 \, \text{г} = 0,01 \, \text{кг}$.

   Сила тяжести: $F_{\text{т}} = mg$, где $g$ - ускорение свободного падения ($g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2$).

3. Условие равновесия:

   Чтобы кольцо не уходило вверх и не опускалось вниз, сила, приложенная вверх, должна быть равна сумме силы тяжести и силы поверхностного натяжения:

   $F_{\text{нат}} = F_{\text{т}}$

4. Найдем необходимую силу для отрыва кольца от воды:

   Таким образом, нам нужно найти силу $F_{\text{нат}}$, равную $F_{\text{т}}$.

   Решим уравнение:

   $2\pi \times 0,075 \, \text{м} \times 2\pi \times 0,075 \, \text{м} \times 0,07 \, \text{Н/м} = 0,01 \, \text{кг} \times 9,81 \, \text{м/с}^2$

   Выразим необходимую силу $F_{\text{нат}}$:

   $F_{\text{нат}} = \frac{0,01 \, \text{кг} \times 9,81 \, \text{м/с}^2}{2\pi \times 0,075 \, \text{м} \times 2\pi \times 0,075 \, \text{м} \times 0,07 \, \text{Н/м}}$

Теперь подставим значения и рассчитаем $F_{\text{нат}}$.