Question

Расстояние между двумя точечными зарядами, модули которых равны 4 нКл, составляет 0,6 м. Найдите напряженность электростатического поля в середине отрезка, соединяещего заряды, если они: а) одноименные; б) разноименные.

Answer 1

Дано:
q1=4нКл=4*10^9Кл
q2=-5 нКл=-5*10^-9Кл
r=0,6м
k=9/10^9
Е-?
Решение:
Е=Е1+Е2
Расстояние между каждым зарядом и серединой - L
L=r/2 =0.6/2=0.3 м
общая формула для расчета напряженности
Е=kq/L^2
E1= 9*10^9*4*10^-9/3^2*10^-2=9*4/9*10^-2= 4*10^2=400 H/Кл
E2= 9*10^9* |- 5|*10^-9 /9*10^-2=5*10^-2=500 H/Кл
E=400+500=900 H/Кл
Ответ: 900 H/Кл

Answer 2

Давайте рассмотрим оба случая:

а) Одноименные заряды:

Когда заряды одноименные, они будут создавать электростатическое поле направленное от одного заряда к другому.

1. Сначала найдем величину электрического поля $E_1$, создаваемого одним из зарядов в середине отрезка. Для этого воспользуемся формулой для напряженности поля от точечного заряда:

$E_1 = \dfrac{k \cdot |q|}{r^2}$

где:

• $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 8.99 \times 10^9 \dfrac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$)
• $|q|$ - модуль заряда ($4 \times 10^{-9} Кл$)
• $r$ - расстояние от заряда до точки, где измеряется поле ($0.6 м / 2 = 0.3 м$, так как речь идет о середине отрезка)

$E_1 = \dfrac{(8.99 \times 10^9) \cdot (4 \times 10^{-9})}{(0.3)^2} ≈ 1.798 \times 10^6 Н/Кл$

Так как поля от одноименных зарядов направлены в одну сторону, то поле в середине отрезка будет равно сумме полей от каждого заряда:

$E_{\text{общее}} = 2 \cdot E_1 ≈ 3.596 \times 10^6 Н/Кл$

б) Разноименные заряды:

Когда заряды разноименные, они будут создавать электростатическое поле направленное к центру отрезка, где находится точка наблюдения.

1. Так как модули зарядов равны, поле от каждого заряда в середине отрезка будет одинаковым. Поэтому, нам нужно найти поле от одного заряда и затем умножить на 2.

$E_2 = \dfrac{k \cdot |q|}{r^2} = \dfrac{(8.99 \times 10^9) \cdot (4 \times 10^{-9})}{(0.3)^2} ≈ 1.798 \times 10^6 Н/Кл$

$E_{\text{общее}} = 2 \cdot E_2 ≈ 3.596 \times 10^6 Н/Кл$

Итак, в обоих случаях напряженность электростатического поля в середине отрезка составляет примерно $3.596 \times 10^6 Н/Кл$.